LezioniDiMatematica.net

 
 
 
  Torna alla Home page del sitoIscriviti alla nostra newsletter per essere informato sugli aggiornamenti del sitoContattaci       
     
   
     
     

 

DISTANZA di un PUNTO da una RETTA: FORMA ESPLICITA

 

 

Per comprendere  

 

Nella lezione precedente abbiamo visto che possiamo calcolare la DISTANZA di un PUNTO da una RETTA applicando la formula: 

 

Distanza di un punto da una retta

 

 

Ad essa siamo giunti usando l'equazione della retta in forma implicita.

ax + by + c = 0.

 

Ma se volessimo esprimere la DISTANZA di un PUNTO da una RETTA in FORMA ESPLICITA

 

Ricordiamo che l'equazione della retta in forma esplicita è:

y = mx + n.

 

Per rispondere al nostro quesito basta rammentare che, per passare dalla forma esplicita a quella implicita dell'equazione della retta è sufficiente porre:

m = -a/b

n = -c/b.

 

Quindi possiamo ricavare dalle relazioni precedenti, rispettivamente i valori di a e di c:

m = -a/b

bm = -a

-bm = a

e

n = -c/b

bn = -c

-bn = c.

 

 

Ora sostituiamo, nella formula della DISTANZA di un PUNTO da una RETTA, i valori di a e di c, e avremo:

 

Distanza di un punto da una retta

 

Distanza di un punto da una retta forma esplicita

 

 

Ora, mettiamo in evidenza, a numeratore e a denominatore la b:

Distanza di un punto da una retta forma esplicita

 

Al denominatore estraiamo la radice quadrata di b2 e semplifichiamo:

Distanza di un punto da una retta forma esplicita

 

 

Siamo, così giunti alla formula della DISTANZA di un PUNTO da una RETTA in FORMA ESPLICITA.

 

Esempio:

determinare la distanza tra il punto P(2; 5) e la retta di equazione 

y = 3x + 2.

 

Nel nostro esempio abbiamo che:

x0 = 2

y0 = 5

m = 3

n = 2.

 

Quindi la formula diventa

Distanza di un punto da una retta forma esplicita

 

La distanza cercata è 0,95.

 

Lezione precedente

Indice argomenti su equazione della retta

 

Per comprendere

Tutte le altre lezioni sull'equazione della retta

 

 

 

Lezioni, Esercitazioni e Approfondimenti di matematica e geometria

MATEMATICA:

GEOMETRIA:

GEOMETRIA ANALITICA:

 

 

www.SchedeDiGeografia.net
 
wwwStoriaFacile.net
 
www.EconomiAziendale.net
 
www.DirittoEconomia.net
 
www.LeMieScienze
 
www.MarchegianiOnLine.net
 
Il significato dei principali simboli usati in matematica e geometria

 

I nostri ebook

 

 

 

 

 

 

 

 

Ripetizioni on line di Economia Aziendale

 

Altro materiale presente presente su LezioniDiMatematica.net
Questo sito viene aggiornato senza nessuna periodicità. Non può pertanto considerarsi un prodotto editoriale ai sensi della legge n. 62 del 7.03.2001

Il materiale presente sul sito non può essere riprodotto senza esplicito consenso dell'autore

Disclaimer-Privacy

Partita IVA: 02136250681