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EQUAZIONE della RETTA TANGENTE alla CIRCONFERENZA e PASSANTE per un PUNTO P

 



Per comprendere  

 

Nella lezione precedente abbiamo visto che una RETTA si dice TANGENTE ad una CIRCONFERENZA se retta e circonferenza hanno UN SOLO PUNTO in COMUNE.

 

Nelle prossime lezioni vedremo come è possibile scrivere l'EQUAZIONE della RETTA TANGENTE alla circonferenza quando conosciamo:

  • l'EQUAZIONE DELLA CIRCONFERENZA;

  • le COORDINATE di un punto P(x0; y0) per il quale passa la retta.

 

A questo proposito occorre precisare che si possono verificare due ipotesi diverse:

  • il punto P(x0; y0) APPARTIENE alla circonferenza;

Retta tangente alla circonferenza

 

  • il punto P(x0; y0) NON appartiene alla circonferenza ed è esterno ad essa.

Retta tangente alla circonferenza

 

 

Come possiamo notare dai grafici visti sopra, se  P appartenere alla circonferenza esiste UNA SOLA retta TANGENTE alla circonferenza, mentre se  P è esterno alla circonferenza vi sono DUE rette TANGENTI ad essa.

 

Infine, va detto che, se il punto P è interno alla circonferenza per esso non può passare NESSUNA retta TANGENTE alla circonferenza.

Retta tangente alla circonferenza

 

Quando ci troviamo di fronte ad un problema potrebbe accadere che:

  • ci viene espressamente detto che il punto P appartiene o no alla circonferenza;

  • non ci viene detto nulla.

 

Vedremo nelle prossime lezioni che, quando sappiamo che il punto P appartiene alla circonferenza possiamo usare un metodo più semplice per risolvere il problema rispetto a quando sappiamo che il punto P non appartiene alla circonferenza. 

Tuttavia, nella maggior parte dei casi non ci viene detto nulla sul punto P, e dunque non sappiamo se appartiene o meno alla circonferenza. In questi casi ci dobbiamo comportare come se esso non appartenesse alla circonferenza: ovviamente se il punto P appartiene alla circonferenza troveremo una sola retta tangente, in caso contrario ne troveremo due.

 

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