NOZIONE DI VALORE ASSOLUTO

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Nella lezione precedente abbiamo ricordato che il VALORE ASSOLUTO di un numero relativo non è altro che il numero stesso SENZA IL SUO SEGNO.

Esistono, però, altri modi di definire il valore assoluto di un numero relativo.

Nella lezione precedente abbiamo osservato che

| +4 | = 4

e

| -4 | = 4



Quindi possiamo dire che il VALORE ASSOLUTO di un numero relativo è:

  • il NUMERO STESSO, se esso è POSITIVO o NULLO.

    Infatti

    +4 è positivo e

    | +4 | = 4

  • l'OPPOSTO del numero, se esso è NEGATIVO.

    Infatti

    -4 è negativo e

    | -4 | = 4

    e sappiamo che

    4 è l'opposto di -4.


Quindi, in simboli, possiamo dire che

Nozione di valore assoluto

che si legge

il valore assoluto di a è uguale:

ad a, se a è maggiore o uguale a zero

a meno a, se a è minore di zero.

Esempi:

| +8 | = 8

il valore assoluto di un numero positivo è uguale al numero stesso.



| -10 | = 10

il valore assoluto di un numero negativo è uguale al suo opposto, infatti l'opposto di -10 è uguale a 10.



Ora facciamo alcune osservazioni sullo ZERO.

Come abbiamo appreso dallo studio dei numeri relativi lo ZERO può essere considerato l'OPPOSTO di se stesso. Quindi

0 = +0 = -0.



Di conseguenza, la definizione precedente, può essere ampliata e scritta anche come:

Nozione di valore assoluto

che si legge

il valore assoluto di a è uguale:

ad a, se a è maggiore o uguale a zero

a meno a, se a è minore o uguale a zero.



Esiste una terza nozione di valore assoluto: essa è legata alla rappresentazione grafica dei numeri relativi e al concetto di distanza tra due punti aventi la stessa ordinata.

Possiamo definire il VALORE ASSOLUTO di un numero relativo come la DISTANZA di quel numero DALL'ORIGINE di una linea dei numeri.



Esempi:

| +4 | = 4

Nozione di valore assoluto

Il valore assoluto di +4 è uguale alla distanza di +4 dall'origine: tale distanza è 4.



| -4 | = 4

Nozione di valore assoluto

Il valore assoluto di -4 è uguale alla distanza di -4 dall'origine: tale distanza è 4.

 
 
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