FUNZIONE COSECANTE
Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
Nella lezione precedente abbiamo visto qual è il GRAFICO della FUNZIONE COSECANTE. Esso si presenta così:
Ricordiamo anche che:
- la COSECANTE non è altro che il
RECIPROCO del
SENO, ovvero:
- che il GRAFICO della FUNZIONE SENO è il seguente:
Ora riportiamo sullo stesso grafico sia la funzione seno che la funzione cosecante:
Notiamo, dalla sovrapposizione dei due grafici, quanto abbiamo già detto nelle lezioni precedenti, ovvero che:
- quando la funzione seno vale 1 anche la funzione cosecante vale 1;
- quando la funzione seno vale -1 anche la funzione cosecante vale -1;
- quando la funzione seno assume valore 0, la funzione cosecante NON è DEFINITA;
- quando la funzione seno si avvicina allo zero, la funzione cosecante tende a ±∞;
- quando il seno è positivo lo è anche la cosecante e quando il seno è negativo lo è anche la cosecante.
Nel grafico sottostante mettiamo a confronto la funzione secante con la funzione cosecante. La forma dei due grafici è la stessa, ma sono diversi i punti nei quali le due funzioni assumono gli stessi valori (ad esempio +1 o -1, +∞, -∞): in pratica il secondo grafico risulta spostato di π/2 rispetto al primo.
