SISTEMI SIMMETRICI
Un SISTEMA di due equazioni in due incognite si dice SIMMETRICO se, SCAMBIANDO TRA LORO LE INCOGNITE, le EQUAZIONI NON SI MODIFICANO.
Esempio:
Proviamo, nel sistema precedente a scambiare la x con la y, avremo:
In questo modo otterremo:
che è esattamente identico al sistema precedente, a parte l'ordine con il quale compaiono i vari termini.
Oppure:
Sostituendo la la x con la y, avremo:
Come possiamo notare anche questo è un sistema simmetrico.
In un SISTEMA SIMMETRICO se una soluzione del sistema è
x = a e y = b
l'altra soluzione sarà ovviamente
x = b e y = a
che si ottiene dalla precedente scambiando i valori di x e y.
Nelle prossime lezioni vedremo come si risolvono i sistemi simmetrici e i sistemi riconducibili a sistemi simmetrici.
