COME SI DISEGNANO DUE RETTE PARALLELE TRA LORO

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Dopo aver introdotto, nella lezione precedente, la nozione di RETTE PARALLELE, vediamo in questa lezione, come fare per disegnare due rette parallele tra loro o meglio come fare per DISEGNARE LA PARALLELA AD UNA RETTA PASSANTE PER UN PUNTO.



Iniziamo col disegnare la retta r:

Come disegnare due rette parallele



Ora fissiamo sullo stesso piano il punto P, tale che esso NON APPARTENGA ad r:

Come disegnare due rette parallele



A questo punto vogliamo DISEGNARE LA RETTA PARALLELA ad r PASSANTE PER IL PUNTO P.



Muniamoci di una riga e una squadra:

  • facciamo coincidere uno dei lati perpendicolari della squadra con la retta r:

    Come disegnare due rette parallele

  • facciamo combaciare una riga con l'altro lato perpendicolare della squadra:

    Come disegnare due rette parallele

  • tenendo ben ferma la riga, facciamo scorrere la squadra fino a toccare il punto P:

    Come disegnare due rette parallele

  • facciamo scorrere la matita lungo l'orlo della squadra:

    Come disegnare due rette parallele


Abbiamo così disegnato la retta s PARALLELA alla retta r e passante per il punto P:

Parallela per un punto ad una retta



Le due rette disegnate r e s sono entrambe perpendicolari all'orlo della nostra riga. Infatti:

Postulato di Euclide



Noi sappiamo che PER UN PUNTO del piano passa UNA e UNA SOLA PERPENDICOLARE alla retta data. Quindi per il punto P passa una sola perpendicolare all'orlo della nostra riga. Si può allora affermare che, per il punto P passa una sola parallela alla retta r.



Possiamo, allora, enunciare quello che viene normalmente chiamato POSTULATO DI EUCLIDE o POSTULATO DELLE PARALLELE: per un PUNTO NON APPARTENENTE ad una retta, si può condurre UNA ed UNA SOLA PARALLELA ad essa.

 
Per approfondire questo argomento, leggi:
 
 
Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica. Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

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