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RADICALI: alcuni CASI PARTICOLARI

 



Per comprendere  

 

In una precedente lezione abbiamo appreso che, se stiamo cercando la radice n-esima  (che si legge ennesima) di a

Radice ennesima di a

 

è necessario che n sia DIVERSO DA ZERO, cioè

n ≠ 0

poiché

  Radice di indice zero di a

NON HA SIGNIFICATO.

 

Infatti si tratterebbe di cercare un valore di b che, elevato a zero, mi da a. Ma noi sappiamo che qualsiasi valore elevato a zero è, per convenzione, uguale a 1.

 

 

Vediamo, adesso, cosa accade se 

n = 1.

Avremo

Radice di indice uno di a

 

In questo caso stiamo cercando quel valore b che, elevato a uno, mi dia a. Esso, ovviamente è a.

Proprio per questa ragione, in genere, i radicali che si esaminano hanno indice

n ≥ 2.

 

 

Cosa accade, invece, se  

a = 0.

Avremo

Radice ennesima di zero

 

Si tratta di trovare quel valore b che, elevato a enne, mi dà zero. Tale valore, ovviamente è 0, dato che lo zero, a qualsiasi numero viene elevato, è sempre uguale a zero.

 

 

Infine, vediamo cosa accade se  

a = 1.

Avremo

Radice ennesima di uno

 

In altre parole stiamo cercando quel valore b che, elevato ad enne, mi dà come risultato 1. Esso, chiaramente è 1, dato che 1, elevato a qualsiasi numero, dà sempre 1.

 

Ricapitolando:

Radice di indice zzero di a NON HA SIGNIFICATO
Radice di indice uno di a = a
Radice ennesima di zero = 0
Radice ennesima di 1 = 1

 

 

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