RADICALI: ALCUNI CASI PARTICOLARI

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

In una precedente lezione abbiamo appreso che, se stiamo cercando la radice n-esima (che si legge ennesima) di a

Radice ennesima di a

è necessario che n sia DIVERSO DA ZERO, cioè

n ≠ 0

poiché

Radice di indice zero di a

NON HA SIGNIFICATO.



Infatti si tratterebbe di cercare un valore di b che, elevato a zero, mi da a. Ma noi sappiamo che qualsiasi valore elevato a zero è, per convenzione, uguale a 1.





Vediamo, adesso, cosa accade se

n = 1.

Avremo

Radice di indice uno di a



In questo caso stiamo cercando quel valore b che, elevato a uno, mi dia a. Esso, ovviamente è a.

Proprio per questa ragione, in genere, i radicali che si esaminano hanno indice

n ≥ 2.





Cosa accade, invece, se

a = 0.

Avremo

Radice ennesima di zero



Si tratta di trovare quel valore b che, elevato a enne, mi dà zero. Tale valore, ovviamente è 0, dato che lo zero, a qualsiasi numero viene elevato, è sempre uguale a zero.





Infine, vediamo cosa accade se

a = 1.

Avremo

Radice ennesima di uno



In altre parole stiamo cercando quel valore b che, elevato ad enne, mi dà come risultato 1. Esso, chiaramente è 1, dato che 1, elevato a qualsiasi numero, dà sempre 1.



Ricapitolando:

Radice di indice zzero di a      NON HA SIGNIFICATO

Radice di indice uno di a      = a

Radice ennesima di zero      = 0

Radice ennesima di 1      = 1

 
 
 
Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica. Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

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