RADICALI: ALCUNI CASI PARTICOLARI
In una precedente lezione abbiamo appreso che, se stiamo cercando la radice n-esima (che si legge ennesima) di a
è necessario che n sia DIVERSO DA ZERO, cioè
n ≠ 0
poiché
NON HA SIGNIFICATO.
Infatti si tratterebbe di cercare un valore di b che, elevato a zero, mi da a. Ma noi sappiamo che qualsiasi valore elevato a zero è, per convenzione, uguale a 1.
Vediamo, adesso, cosa accade se
n = 1.
Avremo
In questo caso stiamo cercando quel valore b che, elevato a uno, mi dia a. Esso, ovviamente è a.
Proprio per questa ragione, in genere, i radicali che si esaminano hanno indice
n ≥ 2.
Cosa accade, invece, se
a = 0.
Avremo
Si tratta di trovare quel valore b che, elevato a enne, mi dà zero. Tale valore, ovviamente è 0, dato che lo zero, a qualsiasi numero viene elevato, è sempre uguale a zero.
Infine, vediamo cosa accade se
a = 1.
Avremo
In altre parole stiamo cercando quel valore b che, elevato ad enne, mi dà come risultato 1. Esso, chiaramente è 1, dato che 1, elevato a qualsiasi numero, dà sempre 1.
Ricapitolando:
NON HA SIGNIFICATO
= a
= 0
= 1
