RISOLUZIONE GRAFICA DELLE DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO: VARI CASI

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Nella lezione precedente abbiamo visto come è possibile RISOLVERE GRAFICAMENTE una DISEQUAZIONE di SECONDO GRADO.

Ora ci soffermeremo ad esaminare i vari casi che si possono presentare.

La parte della parabola indicata in verde rappresenta i valori che soddisfano la disequazione.



  1. DISEQUAZIONI DEL TIPO      ax2 + bx + c > 0
    • 1° caso

      Risoluzione grafica disequazioni II grado

      La disequazione è vera quando

      x < A

      x > B

      Se, nella disequazione, al posto del segno maggiore (>) abbiamo il segno maggiore o uguale (≥) bisogna comprendere nelle soluzioni anche i valori di A e di B

    • 2° caso

      Risoluzione grafica disequazioni II grado

      La disequazione è sempre vera purché

      x ≠ A

      Se, nella disequazione, al posto del segno maggiore (>) abbiamo il segno maggiore o uguale (≥) la disequazione è vera sempre anche per x = A

    • 3° caso

      Risoluzione grafica disequazioni II grado

      La disequazione è sempre vera.



    • 4° caso

      Risoluzione grafica disequazioni II grado

      La disequazione è vera quando

      A < x < B

      Se, nella disequazione, al posto del segno maggiore (>) abbiamo il segno maggiore o uguale (≥) bisogna comprendere nelle soluzioni anche i valori di A e B

    • 5° caso

      Risoluzione grafica disequazioni II grado

      La disequazione non è mai verificata

      Se, nella disequazione, al posto del segno maggiore (>) abbiamo il segno maggiore o uguale (≥) la disequazione è verificata per x = A

    • 6° caso

      Risoluzione grafica disequazioni II grado

      La disequazione non è mai verificata

  2. DISEQUAZIONI DEL TIPO      ax2 + bx + c < 0
    • 1° caso

      Risoluzione grafica disequazioni II grado

      La disequazione è vera quando

      A < x < B

      Se, nella disequazione, al posto del segno minore (<) abbiamo il segno minore o uguale (≤) bisogna comprendere nelle soluzioni anche i valori di A e B

    • 2° caso

      Risoluzione grafica disequazioni II grado

      La disequazione non è mai vera

      Se, nella disequazione, al posto del segno minore (<) abbiamo il segno minore o uguale (≤) la disequazione è vera per x = A



    • 3° caso

      Risoluzione grafica disequazioni II grado

      La disequazione non è mai verificata.



    • 4° caso

      Risoluzione grafica disequazioni II grado

      La disequazione è vera quando

      x < A

      x > B

      Se, nella disequazione, al posto del segno minore (<) abbiamo il segno minore o uguale (≤) bisogna comprendere nelle soluzioni anche i valori di A e B

    • 5° caso

      Risoluzione grafica disequazioni II grado

      La disequazione è sempre vera purché

      x ≠ A

      Se, nella disequazione, al posto del segno minore (<) abbiamo il segno minore o uguale (≤) la disequazione è sempre verificata

    • 6° caso

      Risoluzione grafica disequazioni II grado

      La disequazione è sempre verificata


 
 
 
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