CALCOLO RAPIDO

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Eseguire mentalmente le MOLTIPLICAZIONI può essere facilitato dalle seguenti regole.

  1. Il PRODOTTO di un NUMERO INTERO per 10, 100, 1000, ecc.. si ottiene SCRIVENDO rispettivamente ALLA DESTRA DEL NUMERO, UNO, DUE, TRE, ecc..ZERI.

    Esempio:

    35 x 10 = 350

    42 x 100 = 4.200

    77 x 1.000 = 77.000



  2. Il PRODOTTO di un NUMERO DECIMALE per 10, 100, 1000, ecc.. si ottiene SPOSTANDO LA VIRGOLA rispettivamente di UNO, DUE, TRE, ecc...ZERI verso DESTRA.

    Esempio:

    2,5 x 10 = 25

    3,78 x 100 = 378

    2,9 x 1.000 = 2.900

  3. Il PRODOTTO di due o più fattori, UNO O PIU' DEI QUALI TERMINI CON DEGLI ZERI, si ottiene MOLTIPLICANDO i numeri dati SENZA TENERE CONTO DEGLI ZERI FINALI e facendo SEGUIRE IL PRODOTTO OTTENUTO DA TANTI ZERI quanti sono QUELLI FINALI CHE FIGURANO COMPLESSIVAMENTE NEI FATTORI.

    Esempio:

    150 x 18 x 2.000 = 5.400.000

    15 x 18 x 2 = 540 aggiungiamo 4 zeri (1 di 150 e 3 di 2.000) ---- 5.400.000

    Ciò si spiega applicando:

    • la PROPRIETA' DISSOCIATIVA: il PRODOTTO di due o più fattori NON CAMBIA se, a uno di essi, si SOSTITUISCONO PIU' FATTORI IL CUI PRODOTTO E' UGUALE AL FATTORE SOSTITUITO;
    • la PROPRIETA' COMMUTATIVA: il PRODOTTO di due o più fattori NON CAMBIA, MUTANDO IL LORO ORDINE.

      Infatti:

      150 x 18 x 2.000 = 15 x 10 x 18 x 2 x 1.000 =

      = (15 x 18 x 2) x (10 x 1.000) = 540 x 10.000 = 5.400.000




  4. Per MOLTIPLICARE un numero per 4, 40, 400, ecc.. si fa DUE VOLTE IL DOPPIO DEL NUMERO e si SCRIVONO poi A DESTRA del risultato così ottenuto gli ZERI NECESSARI.

    Esempio:

    25 x 4 = 100

    25 x 2 = 50 x 2 = 100.



    15 x 400 = 6.000

    15 x 2 = 30 x 2 = 60 aggiungiamo 2 zeri (quelli di 400) ---- 6.000



  5. Per MOLTIPLICARE un numero per 15, basta MOLTIPLICARLO separatamente prime PER 10 e poi PER 5, ed ADDIZIONARE i PRODOTTI OTTENUTI.

    Esempio:

    13 x 15 = 195

    (13 x 10) + (13 x 5) = 130 + 65 = 195.



    Ciò si spiega applicando la PROPRIETA' DISTRIBUTIVA secondo la quale per MOLTIPLICARE UNA SOMMA per un NUMERO, si può MOLTIPLICARE OGNI TERMINE per QUEL NUMERO e poi ADDIZIONARE i PRODOTTI PARZIALI.

    Quindi:

    13 x 15 = 13 x (10 + 5) = 13 x 10 + 13 x 5 = 130 + 65 = 195.



  6. Per MOLTIPLICARE un numero per 9, 19, 29, ecc.. basta MOLTIPLICARE rispettivamente per PER 10, 20, 30, ecc..e SOTTRARRE poi il NUMERO STESSO dal RISULTATO OTTENUTO.

    Esempio:

    35 x 9 = 315

    35 x 10 = 350 - 35 = 315.



    Ciò si spiega applicando la PROPRIETA' DISTRIBUTIVA secondo la quale per MOLTIPLICARE UNA DIFFERENZA per un NUMERO, si può MOLTIPLICARE OGNI TERMINE per QUEL NUMERO e poi SOTTRARRE i PRODOTTI PARZIALI OTTENUTI.

    Quindi:

    35 x 9 = 35 x (10 - 1) = 35 x 10 - 35 x 1 = 350 - 35 = 315.



  7. Per MOLTIPLICARE un numero per 11, 21, 31, ecc.. basta MOLTIPLICARE rispettivamente per PER 10, 20, 30, ecc..ed AGGIUNGERE poi il NUMERO STESSO al RISULTATO OTTENUTO.

    Esempio:

    83 x 11 = 913

    83 x 10 = 830 + 83 = 913.



    Ciò si spiega applicando la PROPRIETA' DISTRIBUTIVA secondo la quale per MOLTIPLICARE UNA SOMMA per un NUMERO, si può MOLTIPLICARE OGNI TERMINE per QUEL NUMERO e poi ADDIZIONARE i PRODOTTI PARZIALI.

    Quindi:

    83 x 11 = 83 x (10 + 1) = 83 x 10 + 83 x 1 = 830 + 83 = 913.




 
Per approfondire questo argomento, leggi:
 
 
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