CONFRONTO DI NUMERI RELATIVI

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Iniziamo con il dire che due numeri relativi sono uguali se hanno lo stesso segno e lo stesso valore assoluto.



NUMERI RELATIVI UGUALI
STESSO SEGNO
STESSO VALORE ASSOLUTO
Esempi:
+ 4 = + (2+2)
- 20 = - (5 + 15)




L'uguaglianza dei numeri relativi gode delle seguenti proprietà:

  • a = a

    PROPRIETA' RIFLESSIVA



  • se a = b anche b = a

    PROPRIETA' SIMMETRICA



  • se a = b e b = c anche a = c

    PROPRIETA' TRANSITIVA




Da quanto abbiamo appena detto si deduce chiaramente che se due numeri relativi sono diversi o per segno, o per valore assoluto, essi non sono uguali e si dicono, più precisamente, diseguali.

Per indicare che due numeri sono diseguali si usa il segno Diversi



Numeri diversi



Vediamo ora come confrontare due numeri relativi.

Il primo modo che abbiamo per confrontare due numeri relativi e di rappresentarli su una retta.

Dati due numeri è sempre maggiore quello situato più a destra dell'altro.

Esempio:
+ 5    e    - 3
.

Li riportiamo su una retta.

Rappresentazione sulla retta dei numeri relativi

E evidente che +5 è situato più a destra rispetto a -3: quindi +5 è più grande di -3.

Cioè possiamo scrivere:

+ 5 > - 3.



Non volendo ricorrere alla rappresentazione grafica dobbiamo applicare la seguente regola:



  • ogni NUMERO POSITIVO è MAGGIORE di ogni NUMERO NEGATIVO

    Esempio: + 5 > - 3

  • di due NUMERI POSITIVI è MAGGIORE quello che ha VALORE ASSOLUTO MAGGIORE

    Esempio: + 10 e + 4

    Valore assoluto di +10: 10

    Valore assoluto di +4: 4

    10 > 4

    +10 > +4

  • di due NUMERI NEGATIVI è MAGGIORE quello che ha VALORE ASSOLUTO MINORE

    Esempio: - 8 > - 6

    Valore assoluto di - 8: 8

    Valore assoluto di - 6: 6

    6 < 8

    - 6 > - 8

  • lo ZERO è MINORE di ogni NUMERO POSITIVO e MAGGIORE di ogni NUMERO NEGATIVO

    Esempio: 0 < +4    0 > -15

    Di conseguenza:

    • se indichiamo con a un numero relativo positivo possiamo scrivere che:

      a > 0

    • se indichiamo con a un numero relativo negativo possiamo scrivere che:
    • a < 0


 
Per approfondire questo argomento, leggi:
 
Esercizi su questo argomento:
 
 
 
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