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CONFRONTO di NUMERI RELATIVI

 

 

Per comprendere  

 

Iniziamo con il dire che due numeri relativi sono uguali se hanno lo stesso segno e lo stesso valore assoluto.

 

NUMERI RELATIVI UGUALI
STESSO SEGNO
STESSO VALORE ASSOLUTO

Esempio:  + 4 = + (2+2)
- 20 = - (5 + 15)

L'uguaglianza dei numeri relativi gode delle seguenti proprietà:

a = a PROPRIETA' RIFLESSIVA
se a = b anche b = a PROPRIETA' SIMMETRICA
se a = b e b = c anche a = c PROPRIETA' TRANSITIVA

 

Da quanto abbiamo appena detto si deduce chiaramente che se due numeri relativi sono diversi o per segno, o per valore assoluto, essi non sono uguali e si dicono, più precisamente, diseguali.

Per indicare che due numeri sono diseguali si usa il segno .

Vediamo ora come confrontare due numeri relativi.

Il primo modo che abbiamo per confrontare due numeri relativi e di rappresentarli su una retta

Dati due numeri è sempre maggiore quello situato più a destra dell'altro.

Esempio: + 5   e   - 3.

Li riportiamo su una retta.

Rappresentazione sulla retta dei numeri relativi

E evidente che +5 è situato più a destra rispetto a -3: quindi +5 è più grande di -3.

Cioè possiamo scrivere:

+ 5 > - 3.

 

Non volendo ricorrere alla rappresentazione grafica dobbiamo applicare la seguente regola:

 

  • ogni NUMERO POSITIVO è MAGGIORE di ogni NUMERO NEGATIVO

Esempio: + 5 > - 3

 

  • di due NUMERI POSITIVI è MAGGIORE quello che ha VALORE ASSOLUTO MAGGIORE

Esempio: + 10 e + 4

Valore assoluto di +10:  10

Valore assoluto di +4:  4  

10 > 4 

+10 > +4

 

  • di due NUMERI NEGATIVI è MAGGIORE quello che ha VALORE ASSOLUTO MINORE

Esempio: - 8 > - 6

Valore assoluto di - 8:  8

Valore assoluto di - 6:  6  

6 < 8 

- 6 > - 8

 

  • lo ZERO è MINORE di ogni NUMERO POSITIVO e MAGGIORE di ogni NUMERO NEGATIVO

Esempio: 0 < +4    0 > -15

Di conseguenza:

  •  se indichiamo con a un numero relativo positivo possiamo scrivere che:

a > 0

  •  se indichiamo con a un numero relativo negativo possiamo scrivere che:

 

 

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