PROPRIETA' DELLE MATRICI TRASPOSTE

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Dopo aver parlato, nella lezione precedente, delle MATRICI TRASPOSTE, in questa lezione ci occuperemo delle PROPRIETA' delle MATRICI TRASPOSTE.



Iniziamo col considerare un VETTORE COLONNA, ovvero una matrice formata da m righe ed UNA SOLA COLONNA.

Vettore colonna



La TRASPOSTA della matrice A è una MATRICE RIGA, cioè una matrice formata da UNA SOLA RIGA ed n colonne:

Trasposta di un vettore colonna



Allo stesso modo possiamo dire che la TRASPOSTA di un VETTORE RIGA è un VETTORE COLONNA.



Vediamo di seguito le PROPRIETA' DELLE TRASPOSTE:

(AT)T = A

(A + B)T = AT + BT

(k · A)T = k · AT

(A · B)T = BT ·AT.



In particolare, per quanto riguarda quest'ultima proprietà possiamo dire che la TRASPOSTA di un PRODOTTO si può ottenere come PRODOTTO delle SINGOLE TRASPOSTE considerate nell'ORDINE INVERSO. Ovvero

(A · B · C · D)T =DT · CT · BT · AT.

 
 
Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica. Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

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