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SOMMA tra MATRICI

 

 

Per comprendere  

 

Siano A e B due MATRICI dello STESSO ORDINE:

Somma di matrici

 

Somma di matrici

 

Come possiamo notare le due matrici hanno entrambe ordine 3 x 2.

Dato che le due matrici hanno lo stesso ordine, esse possono essere sommate.

La MATRICE SOMMA si ottiene SOMMANDO gli ELEMENTI che occupano lo STESSO POSTO.

In altre parole, date le matrici A e B di UGUALE ORDINE, la matrice somma A + B è la matrice C il cui generico elemento è

cij = aij + bij

che si legge

c con i con j è uguale ad a con i con j più b con i con j.

 

Torniamo al nostro esempio e vediamo come si esegue la somma tra le due matrici.

La matrice C, data dalla somma delle matrici A e B si ottiene nel modo seguente:

  • l'elemento che occupa la prima riga e la prima colonna è dato dalla somma dell'elemento che nella matrice A occupa la prima riga e la prima colonna e dall'elemento che nella matrice B occupa la prima riga e la prima colonna;

  • l'elemento che occupa la prima riga e la seconda colonna è dato dalla somma dell'elemento che nella matrice A occupa la prima riga e la seconda colonna e dall'elemento che nella matrice B occupa la prima riga e la seconda colonna;

  • l'elemento che occupa la seconda riga e la prima colonna è dato dalla somma dell'elemento che nella matrice A occupa la seconda riga e la prima colonna e dall'elemento che nella matrice B occupa la seconda riga e la prima colonna;

  • e così via.

Quindi avremo:

Somma di matrici

 

Pertanto la matrice somma è la matrice 

Somma di matrici

 

 

Vediamo un altro esempio.

Siano A e B le seguenti due matrici:

Somma di matrici

Somma di matrici

Le due matrici hanno lo stesso ordine (2 x 4).

Quindi procediamo ad effettuare la loro somma:

Somma di matrici

 

Nella prossima lezione esamineremo le proprietà di cui gode la somma di matrici.

 

 

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