CLASSI DI EQUIVALENZA
Consideriamo l'insieme A:
A = {32, 1325, 325, 208, 18, 3, 1, 27, 1002}.
Ora consideriamo la relazione
= ha la stessa cifra iniziale.
Notiamo che hanno la stessa cifra iniziale:
32, 325, 3
1325, 18, 1, 1002
208, 27.
Quindi possiamo dire che i numeri dell'insieme A si possono dividere in 3 sottoinsiemi:
{32, 325, 3}
{1325, 18, 1, 1002}
{208, 27}.
Questi 3 sottoinsiemi prendono il nome di CLASSI DI EQUIVALENZA.
Nella prima CLASSE DI EQUIVALENZA ci sono gli elementi di A che sono equivalenti a 32.
Nella seconda CLASSE DI EQUIVALENZA ci sono gli elementi di A che sono equivalenti a 1325.
Nella terza CLASSE DI EQUIVALENZA ci sono gli elementi di A che sono equivalenti a 208.
Generalizzando
possiamo dire che data una RELAZIONE
DI EQUIVALENZA in un insieme A,
si chiama CLASSE DI EQUIVALENZA,
individuata da un elemento a
appartenente ad A, l'INSIEME
di tutti gli ELEMENTI di A
che sono equivalenti ad a
mediante .
La classe di equivalenza si indica con
[a]
oppure
entrambi si leggono
classe di a
a
si dice
RAPPRESENTANTE DELLA CLASSE CONSIDERATA.
Nel nostro esempio avremo:
[32] = {32, 325, 3}
[1325] = {1325, 18, 1, 1002}
[208] = {208, 27}.
