DIAGRAMMA DELLA PROPORZIONALITA' DIRETTA

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Torniamo all'esempio visto nella lezione precedente nella quale abbiamo esaminato come varia il perimetro del quadrato al variare del suo lato.

Abbiamo espresso il legame tra le due variabili (lato e perimetro) con la seguente funzione:

y = 4x.



Possiamo osservare che, se il lato del quadrato raddoppia, triplica, quadrupla, ecc..., il perimetro del quadrato raddoppia, triplica, quadrupla, ecc...

Infatti:

LATO PERIMETRO
x y
1 4
2 8
3 12
4 16


Quindi, le due grandezze considerate, lato e perimetro, sono DIRETTAMENTE PROPORZIONALI.

Il rapporto tra ogni valore della prima grandezza ed il corrispondente valore della seconda grandezza è costante e prende il nome di COEFFICIENTE DI PROPORZIONALITA' DIRETTA. Infatti:

LATO PERIMETRO COEFFICIENTE DI PROPORZIONALITA'
x y y/x
1 4 4
2 8 4
3 12 4
4 16 4


La funzione

y = 4x

è una FUNZIONE RAPPRESENTATIVA della PROPORZIONALITA' DIRETTA

e

il rapporto 4 è il COEFFICIENTE di PROPORZIONALITA' DIRETTA.



Sempre nella lezione precedente abbiamo visto che il grafico di questa funzione è il seguente:

Grafico di una funzione rappresentativa della proporzionalità diretta



Ora generalizzando, chiamiamo con m una COSTANTE.

Una FUNZIONE RAPPRESENTATIVA DELLA PROPORZIONALITA' DIRETTA si presenta nel modo:



y = m · x

o anche nel modo seguente:

y/x = m.



Il grafico di una funzione rappresentativa della proporzionalità diretta sarà una RETTA PASSANTE PER L'ORIGINE DEGLI ASSI, del tipo:

Grafico di una funzione rappresentativa della proporzionalità diretta

 
 
Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica. Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

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