DIAGRAMMA DELLA PROPORZIONALITA' DIRETTA
- Le funzioni
- Rappresentazione grafica di una funzione
- Proporzionalità diretta
- Grandezze direttamente proporzionali
- Costanti e variabili
Torniamo all'esempio visto nella lezione precedente nella quale abbiamo esaminato come varia il perimetro del quadrato al variare del suo lato.
Abbiamo espresso il legame tra le due variabili (lato e perimetro) con la seguente funzione:
y = 4x.
Possiamo osservare che, se il lato del quadrato raddoppia, triplica, quadrupla, ecc..., il perimetro del quadrato raddoppia, triplica, quadrupla, ecc...
Infatti:
| LATO | PERIMETRO |
|---|---|
| x | y |
| 1 | 4 |
| 2 | 8 |
| 3 | 12 |
| 4 | 16 |
Quindi, le due grandezze considerate, lato e perimetro, sono DIRETTAMENTE PROPORZIONALI.
Il rapporto tra ogni valore della prima grandezza ed il corrispondente valore della seconda grandezza è costante e prende il nome di COEFFICIENTE DI PROPORZIONALITA' DIRETTA. Infatti:
| LATO | PERIMETRO | COEFFICIENTE DI PROPORZIONALITA' |
|---|---|---|
| x | y | y/x |
| 1 | 4 | 4 |
| 2 | 8 | 4 |
| 3 | 12 | 4 |
| 4 | 16 | 4 |
La funzione
y = 4x
è una FUNZIONE RAPPRESENTATIVA della PROPORZIONALITA' DIRETTA
e
il rapporto 4 è il COEFFICIENTE di PROPORZIONALITA' DIRETTA.
Sempre nella lezione precedente abbiamo visto che il grafico di questa funzione è il seguente:
Ora generalizzando, chiamiamo con m una COSTANTE.
Una FUNZIONE RAPPRESENTATIVA DELLA PROPORZIONALITA' DIRETTA si presenta nel modo:
y = m · x
o anche nel modo seguente:
y/x = m.
Il grafico di una funzione rappresentativa della proporzionalità diretta sarà una RETTA PASSANTE PER L'ORIGINE DEGLI ASSI, del tipo:
