ESERCIZI SULLE DISEQUAZIONI DI PRIMO GRADO

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Esercizio 15

Risolvere la seguente disequazione:



Risoluzione disequazioni di primo grado




Svolgimento

Per prima cosa dobbiamo liberare la disequazione dal denominatore. Per fare ciò dobbiamo innanzitutto eseguire i calcoli indicati a primo e secondo membro.

Risoluzione disequazioni di primo grado


Riduciamo i termini simili:

Risoluzione disequazioni di primo grado


Troviamo il m.c.m. tra 3 e 2. Esso è 6.

Risoluzione disequazioni di primo grado


Moltiplichiamo primo e secondo membro della disequazione per 6:

14x + 12 > 6x + 12.


Portiamo a primo membro 6x e gli cambiamo di segno e portiamo a secondo membro +12 e gli cambiamo di segno. In questo modo avremo a primo membro tutte le incognite e a secondo membro tutti i termini noti:

14x - 6x > 12 - 12.


Quindi riduciamo i termini simili e avremo:

8x > 0.


Dividiamo entrambi i membri della disequazione per il coefficiente dell’incognita 8 e avremo:

x > 0/8.


cioè

x > 0.


Vediamo, ora, come possiamo rappresentare il risultato ottenuto. Riportiamo, i vari metodi possibili:

x > 0

oppure

{x ∈ R : x > 0}

oppure

]0 ; ∞ [

oppure

Soluzione disequazioni di primo grado

 
Altri esercizi su questo argomento:
 
Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica. Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

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