ESERCIZI SULLE DISEQUAZIONI DI PRIMO GRADO

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Esercizio 13

Risolvere la seguente disequazione:



(4x – 7x)/ 5 < 3.



Svolgimento

Per prima cosa dobbiamo liberare la disequazione dal denominatore. Per fare ciò moltiplichiamo, entrambi i membri della disequazione, per 5. Avremo:


Soluzione di disequazioni di primo grado


4x – 7x   15.


Ora abbiamo già tutte le incognite a primo membro e tutti i termini noti a secondo membro.

Quindi riduciamo i termini simili, cioè facciamo la somma algebrica di 4x e -7x a primo membro. Avremo:

- 3x < 15.


Poiché il coefficiente della x è negativo è necessario cambiargli di segno moltiplicando per -1 entrambi i termini della disequazione. In questo caso occorre ricordare che è necessario cambiare il verso della disequazione.

Quindi avremo:

3x > -15.


Ora dividiamo entrambi i membri per il coefficiente della x, ovvero per 3. Avremo:

x > -15/3.


Semplifichiamo ed otteniamo:

x > -5.


Vediamo, ora, come possiamo rappresentare il risultato ottenuto. Riportiamo, i vari metodi possibili:

x > -5

oppure

{x ∈ R : x > -5}

oppure

] -5 ; +∞ [

oppure

Soluzione disequazioni di primo grado

 
Altri esercizi su questo argomento:
 
Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica. Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

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