ESERCIZI SULLE DISEQUAZIONI DI PRIMO GRADO

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Esercizio 10

Risolvere la seguente disequazione:



4x (2 + 3) ≤ 3 (2x + 1) + 4.



Svolgimento

Iniziamo con l’eseguire l’addizione che compare nella parentesi a primo membro:

4x · 5 ≤ 3 (2x + 1) + 4.


Ora eseguiamo le moltiplicazioni indicate a primo e secondo membro:

20x ≤ 6x + 3 + 4.


Portiamo a primo membro 6x e gli cambiamo di segno. In questo modo avremo a primo membro tutte le incognite e a secondo membro tutti i termini noti:

20x - 6x ≤ 3 + 4.


Ora riduciamo i termini simili, cioè:

  • facciamo la somma algebrica di 20x e -6x a primo membro;
  • facciamo la somma algebrica di 3 e 4 a secondo membro.

Avremo:

14x ≤ 7.


Ora dividiamo entrambi i termini della disequazione per il coefficiente della x, ovvero per 14:

x ≤ 7/14.

che semplificando diventa:

x ≤ 1/2.


Vediamo, ora, come possiamo rappresentare il risultato ottenuto. Riportiamo, i vari metodi possibili:

x ≤ 1/2

oppure

{x ∈ R : x ≤ 1/2}

oppure

] -∞ ; 1/2 ]

oppure

Soluzione disequazioni di primo grado

In questo caso la linea continua indica che la disequazione è verificata per i valori di x minori di 1/2.

Il pallino pieno in corrispondenza di 1/2 indica che tale valore è compreso tra quelli che soddisfano la disequazione.

 
Altri esercizi su questo argomento:
 
Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica. Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

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