ESERCIZI SULLE DISEQUAZIONI DI PRIMO GRADO

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Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:

Esercizio 10

Risolvere la seguente disequazione:

4x (2 + 3) ≤ 3 (2x + 1) + 4.

Svolgimento

Iniziamo con l’eseguire l’addizione che compare nella parentesi a primo membro:

4x · 5 ≤ 3 (2x + 1) + 4.

Ora eseguiamo le moltiplicazioni indicate a primo e secondo membro:

20x ≤ 6x + 3 + 4.

Portiamo a primo membro 6x e gli cambiamo di segno. In questo modo avremo a primo membro tutte le incognite e a secondo membro tutti i termini noti:

20x - 6x ≤ 3 + 4.

Ora riduciamo i termini simili, cioè:

facciamo la somma algebrica di 20x e -6x a primo membro;
facciamo la somma algebrica di 3 e 4 a secondo membro.

Avremo:

14x ≤ 7.

Ora dividiamo entrambi i termini della disequazione per il coefficiente della x, ovvero per 14:

x ≤ 7/14.

che semplificando diventa:

x ≤ 1/2.

Vediamo, ora, come possiamo rappresentare il risultato ottenuto. Riportiamo, i vari metodi possibili:

L'ESERCIZIO PROSEGUE SOTTO LA PUBBLICITA'

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x ≤ 1/2

oppure

{x ∈ R : x ≤ 1/2}

oppure

] -∞ ; 1/2 ]

oppure

Soluzione disequazioni di primo grado

In questo caso la linea continua indica che la disequazione è verificata per i valori di x minori di 1/2.

Il pallino pieno in corrispondenza di 1/2 indica che tale valore è compreso tra quelli che soddisfano la disequazione.

Altri esercizi su questo argomento:

Indice degli argomenti sulle disequazioni di primo grado

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