ESERCIZI SULLE DISEQUAZIONI DI PRIMO GRADO

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Esercizio 9

Risolvere la seguente disequazione:



8 (5 – x) < 3 (x + 2) - 10.



Svolgimento

Per prima cosa dobbiamo eseguire la moltiplicazione indicata a primo membro e quella indicata a secondo membro. Quindi la nostra disequazione diventa:

40 – 8x < 3x + 6 - 10.


Portiamo a primo membro 3x e portiamo a secondo membro 40 cambiando il segno di entrambi In questo modo avremo a primo membro tutte le incognite e a secondo membro tutti i termini noti:

– 8x – 3x < + 6 – 10 - 40.


Ora riduciamo i termini simili, cioè:

  • facciamo la somma algebrica di -8x e -3x a primo membro;
  • facciamo la somma algebrica di +6, -10 e -40 a secondo membro.

Avremo:

– 11x < - 44.


Poiché il coefficiente della x è negativo è necessario cambiargli di segno moltiplicando per -1 entrambi i termini della disequazione. In questo caso occorre ricordare che è necessario cambiare il verso della disequazione.

Quindi avremo:

11x > 44.


Ora dividiamo entrambi i termini della disequazione per il coefficiente della x, ovvero per 11. Quindi avremo:

x > 44/11

che semplificando diventa:

x > 4.

Vediamo, ora, come possiamo rappresentare il risultato ottenuto. Riportiamo, i vari metodi possibili:

x > 4

oppure

{x ∈ R : x > 4}

oppure

] 4 ; +∞ [

oppure

Soluzione disequazioni di primo grado

In questo caso la linea continua indica che la disequazione è verificata per i valori di x maggiori di 4.

Il pallino vuoto in corrispondenza di 4 indica che tale valore non è compreso tra quelli che soddisfano la disequazione.

 
Altri esercizi su questo argomento:
 
 
Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica. Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

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