ESERCIZI SULLE DISEQUAZIONI DI PRIMO GRADO

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Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:

Esercizio 9

Risolvere la seguente disequazione:

8 (5 – x) < 3 (x + 2) - 10.

Svolgimento

Per prima cosa dobbiamo eseguire la moltiplicazione indicata a primo membro e quella indicata a secondo membro. Quindi la nostra disequazione diventa:

40 – 8x < 3x + 6 - 10.

Portiamo a primo membro 3x e portiamo a secondo membro 40 cambiando il segno di entrambi In questo modo avremo a primo membro tutte le incognite e a secondo membro tutti i termini noti:

– 8x – 3x < + 6 – 10 - 40.

Ora riduciamo i termini simili, cioè:

facciamo la somma algebrica di -8x e -3x a primo membro;
facciamo la somma algebrica di +6, -10 e -40 a secondo membro.

Avremo:

– 11x < - 44.

Poiché il coefficiente della x è negativo è necessario cambiargli di segno moltiplicando per -1 entrambi i termini della disequazione. In questo caso occorre ricordare che è necessario cambiare il verso della disequazione.

Quindi avremo:

11x > 44.

Ora dividiamo entrambi i termini della disequazione per il coefficiente della x, ovvero per 11. Quindi avremo:

x > 44/11

che semplificando diventa:

x > 4.

Vediamo, ora, come possiamo rappresentare il risultato ottenuto. Riportiamo, i vari metodi possibili:

L'ESERCIZIO PROSEGUE SOTTO LA PUBBLICITA'

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x > 4

oppure

{x ∈ R : x > 4}