ESERCIZI SULLE DISEQUAZIONI DI PRIMO GRADO

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Esercizio 8

Risolvere la seguente disequazione:



3x – 2 > 2 (2x + 1).



Svolgimento

Per prima cosa dobbiamo eseguire la moltiplicazione indicata a secondo membro. Quindi la nostra disequazione diventa:

3x – 2 > 4x + 2.


Portiamo a primo membro 4x e portiamo a secondo membro -2 cambiando il segno di entrambi In questo modo avremo a primo membro tutte le incognite e a secondo membro tutti i termini noti:

3x – 4x > +2 + 2.


Ora riduciamo i termini simili, cioè:

  • facciamo la somma algebrica di 3x e -4x a primo membro;
  • facciamo la somma algebrica di +2 e +2 a secondo membro.

Avremo:

- x > + 4.


Poiché il coefficiente della x è negativo è necessario cambiargli di segno moltiplicando per -1 entrambi i termini della disequazione. In questo caso occorre ricordare che è necessario cambiare il verso della disequazione.

Quindi avremo:

x < -4.


Vediamo, ora, come possiamo rappresentare il risultato ottenuto. Riportiamo, i vari metodi possibili:

x < -4

oppure

{x ∈ R : x < -4}

oppure

] -∞ ;-4 [

oppure

Soluzione disequazioni di primo grado

In questo caso la linea continua indica che la disequazione è verificata per i valori di x inferiori di -4.

Il pallino vuoto in corrispondenza di -4 indica che tale valore non è compreso tra quelli che soddisfano la disequazione.

 
Altri esercizi su questo argomento:
 
Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica. Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

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