ESERCIZI SULLE DISEQUAZIONI DI PRIMO GRADO

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Esercizio 6

Risolvere la seguente disequazione:



- 10x + 5 ≥ - 4x + 9x.



Svolgimento

Portiamo a primo membro -4x e +9x cambiando il segno di entrambi e portiamo a secondo membro +5, cambiandogli di segno. In questo modo avremo a primo membro tutte le incognite e a secondo membro i termini noti:

- 10x + 4x – 9x ≥ - 5.


Ora riduciamo i termini simili, cioè facciamo la somma algebrica di -10x, +4x, -9x.

Avremo:

- 15x ≥ -5.

Poiché il coefficiente della x è negativo è necessario cambiargli di segno moltiplicando per -1 entrambi i termini della disequazione. In questo caso occorre ricordare che è necessario cambiare il verso della disequazione.

Quindi avremo:

15x ≤ 5.


Ora dividiamo entrambi i termini della disequazione per il coefficiente della x, ovvero per 15. Quindi avremo:

x ≤ 5/15.


Semplifichiamo ed otteniamo:

x ≤ 1/3.


Vediamo, ora, come possiamo rappresentare il risultato ottenuto. Riportiamo, i vari metodi possibili:

x ≤ 1/3

oppure

{x ∈ R : x ≤ 1/3}

oppure

] -∞ ; 1/3]

oppure

Soluzione disequazioni di primo grado

In questo caso la linea continua indica che la disequazione è verificata per i valori di x inferiori ad 1/3.

Il pallino pieno in corrispondenza di 1/3 indica che tale valore è compreso tra quelli che soddisfano la disequazione.

 
Altri esercizi su questo argomento:
 
Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica. Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

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