ESERCIZI SULLE DISEQUAZIONI DI PRIMO GRADO

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Esercizio 5

Risolvere la seguente disequazione:



4x + 10 ≤ 2x + 1.



Svolgimento

Portiamo a primo membro 2x, cambiandogli di segno. E portiamo a secondo membro +10, cambiandogli di segno. In questo modo avremo a primo membro tutte le incognite e a secondo membro tutti i termini noti:

4x – 2x ≤ +1 -10.

Ora riduciamo i termini simili, cioè:

  • facciamo la somma algebrica di 4x e –2x a primo membro;
  • facciamo la somma algebrica di +1 e –10 a secondo membro.

Avremo:

2x ≤ -9.

Poiché il coefficiente della x è 2 dobbiamo dividere entrambi i termini della disequazione per 2. Quindi avremo:

x ≤ -9/2.

Vediamo, ora, come possiamo rappresentare il risultato ottenuto. Riportiamo, di seguito, tutti e quattro i vari metodi:

x ≤ -9/2

oppure

{x ∈ R : x ≤ -9/2}

oppure

] –∞; -9/2]

che si legge

intervallo meno infinito, meno 9/2 con meno 9/2 incluso.

In questo caso ci troviamo di fronte ad un intervallo semiaperto o semichiuso poiché -∞ è escluso dall’intervallo, mentre –9/2 è incluso nell’intervallo dato che è una possibile soluzione della disequazione

oppure

Soluzione disequazioni di primo grado

In questo caso la linea continua indica che la disequazione è verificata per i valori di x inferiori a –9/2.

Il pallino pieno in corrispondenza di –9/2 indica che tale valore è compreso tra quelli che soddisfano la disequazione.

 
Altri esercizi su questo argomento:
 
Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica. Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

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