ESERCIZI SULLE DISEQUAZIONI DI PRIMO GRADO

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Esercizio 4

Risolvere la seguente disequazione:



x - 3 < 2x + 6..



Svolgimento

Nella disequazione non sono presenti frazioni: quindi non c'è bisogno di liberare la disequazione dai denominatori. Inoltre non ci sono operazioni da eseguire.

Portiamo a primo membro 2x, cambiandogli di segno. E portiamo a secondo membro –3, cambiandogli di segno. In questo modo avremo a primo membro tutte le incognite e a secondo membro tutti i termini noti:

x – 2x < +6 + 3.


Ora riduciamo i termini simili, cioè:

  • facciamo la somma algebrica di x e –2x a primo membro;
  • facciamo la somma algebrica di +6 e +3 a secondo membro.

Avremo:

-x < +9.


Poiché il coefficiente della x è -1 bisogna cambiargli di segno moltiplicando per -1 entrambi i termini della disequazione. In questo caso occorre ricordare che è necessario cambiare il verso della disequazione.

Quindi avremo:

x > -9.



Vediamo, ora, come possiamo rappresentare il risultato ottenuto. Riportiamo, di seguito, tutti e quattro i vari metodi (alcuni sono stati tralasciati):

x > -9

oppure

{x ∈ R : x > -9}

oppure

] –9; +∞ [

oppure

Soluzione disequazioni di primo grado

 
Altri esercizi su questo argomento:
 
Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica. Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

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