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PUNTI SIMMETRICI rispetto ad una RETTA

 

 



Per comprendere  

 

Disegniamo su un piano la retta r:

Punti simmetrici rispetto ad una retta

 

Ora disegniamo, sempre sullo stesso piano, il punto A, tale che A NON APPARTENGA alla retta r:

 

Punti simmetrici rispetto ad una retta

 

Quindi disegniamo la RETTA PERPENDICOLARE ad r e PASSANTE per il punto A. Chiamiamo la retta appena disegnata s:

Punti simmetrici rispetto ad una retta

Indichiamo con H il PIEDE DELLA PERPENDICOLARE condotta da A alla retta r:

 

Punti simmetrici rispetto ad una retta

 

Abbiamo così individuato il segmento AH.

 

Ora stacchiamo sulla retta s il segmento HA' tale che esso abbia la stessa lunghezza del segmento AH:

 

Punti simmetrici rispetto ad una retta

 

Il punto A e il punto A' si dicono SIMMETRICI rispetto alla retta r.

 

In altre parole possiamo dire che due punti A e A' sono SIMMETRICI rispetto alla retta r se quest'ultima è PERPENDICOLARE al segmento AA' nel suo PUNTO MEDIO.

 

In una precedente lezione abbiamo visto che l'ASSE di un SEGMENTO è la RETTA PERPENDICOLARE al segmento stesso passante per il suo PUNTO MEDIO

 

Quindi possiamo affermare che, se DUE PUNTI A e A' sono SIMMETRICI rispetto alla retta r, tale retta è l'ASSE DEL SEGMENTO che congiunge i due punti.

 

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