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POLINOMI ORDINATI

 

Per comprendere  

 

Un POLINOMIO si dice ORDINATO secondo le potenze decrescenti di una lettera, se i suoi TERMINI sono ORDINATI in modo che gli ESPONENTI di quella lettera vadano DECRESCENDO.

 

Esempio:

Polinomio ordinato

 

Questo polinomio, ad esempio, è ordinato secondo le potenze decrescenti della lettera a. Infatti, la lettera a compare, rispettivamente, con esponenti 4, 3, 2, 1, 0.

 

 

 

In modo simile possiamo dire che un POLINOMIO si dice ORDINATO secondo le potenze crescenti di una lettera, se i suoi TERMINI sono ORDINATI in modo che gli ESPONENTI di quella lettera vadano CRESCENDO.

Esempio:

Polinomio ordinato

 

Questo polinomio, ad esempio, è ordinato secondo le potenze crescenti della lettera a. Infatti, la lettera a compare, rispettivamente, con esponenti 1, 2, 3.

 

Può anche accadere di avere polinomi di questo tipo:

Polinomio ordinato

Questo polinomio è, al tempo stesso, ordinato secondo le potenze decrescenti di a e secondo le potenze crescenti di b. Infatti, la lettera a compare, rispettivamente, con esponenti 4, 3, 2, 1, 0, mentre la lettera b compare, rispettivamente, con esponenti 0, 1, 2, 3, 4.

 

 

Un POLINOMIO si dice COMPLETO quando, oltre al termine di grado più elevato, CONTIENE i termini di TUTTI I GRADI INFERIORI fino a quello di grado zero.

Esempio:

Polinomio completo

è un polinomio di grado 3 rispetto alla lettera x. Esso è un polinomio completo perché la lettera x compare, rispettivamente, con esponente 3, 2, 1, 0.

 

Per contro, il polinomio

Polinomio imcompleto

non è un  polinomio completo rispetto alla lettera x perché essa compare, rispettivamente, con esponente 3, 1, 0: manca, quindi, l'esponente 2.

 

Un POLINOMIO COMPLETO di GRADO n contiene n+1 TERMINI.

Esempi:

Polinomio Grado  Termini
5a3 + a2b - 1/2a +3 rispetto alla a:  3 4
-2x4 + 2xy3 + x2y - 5x +1/4y rispetto alla x: 4 5
 7c2 + 1/4c - 8 rispetto alla c: 2 3

 

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