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RISOLUZIONE GRAFICA delle DISEQUAZIONI di SECONDO GRADO: vari casi

 



Per comprendere  

 

Nella lezione precedente abbiamo visto come è possibile RISOLVERE GRAFICAMENTE una DISEQUAZIONE di SECONDO GRADO.

Ora ci soffermeremo ad esaminare i vari casi che si possono presentare.

La parte della parabola indicata in verde rappresenta i valori che soddisfano la disequazione.

 

ax2 + bx + c > 0

Risoluzione grafica disequazioni II grado

Risoluzione grafica disequazioni II grado

Risoluzione grafica disequazioni II grado

La disequazione è vera quando

x < A

x > B

La disequazione è sempre vera purché

x A

La disequazione è sempre vera.

 
Se, nella disequazione, al posto del segno maggiore (>) abbiamo il segno maggiore o uguale (≥) bisogna comprendere nelle soluzioni anche i valori di A e B.

 

Se, nella disequazione, al posto del segno maggiore (>) abbiamo il segno maggiore o uguale (≥) la disequazione è vera sempre anche per x =  A.  
Risoluzione grafica disequazioni II grado Risoluzione grafica disequazioni II grado Risoluzione grafica disequazioni II grado

La disequazione è vera quando

A < x < B

 
La disequazione non è mai verificata La disequazione non è mai verificata

 

Se, nella disequazione, al posto del segno maggiore (>) abbiamo il segno maggiore o uguale (≥) bisogna comprendere nelle soluzioni anche i valori di A e B. Se, nella disequazione, al posto del segno maggiore (>) abbiamo il segno maggiore o uguale (≥) la disequazione è verificata per 

x = A

 

ax2 + bx + c < 0

Risoluzione grafica disequazioni II grado

Risoluzione grafica disequazioni II grado

Risoluzione grafica disequazioni II grado

La disequazione è vera quando

A < x < B

La disequazione non è mai vera

La disequazione non è mai verificata.

 
Se, nella disequazione, al posto del segno minore (<) abbiamo il segno minore o uguale () bisogna comprendere nelle soluzioni anche i valori di A e B. Se, nella disequazione, al posto del segno minore (<) abbiamo il segno minore o uguale (≤) la disequazione è vera per

x = A

 
Risoluzione grafica disequazioni II grado Risoluzione grafica disequazioni II grado Risoluzione grafica disequazioni II grado

La disequazione è vera quando

x < A

x > B

 

La disequazione è sempre  vera purché

x A

 

La disequazione è sempre verificata

 

Se, nella disequazione, al posto del segno minore (<) abbiamo il segno minore o uguale () bisogna comprendere nelle soluzioni anche i valori di A e B.

 

Se, nella disequazione, al posto del segno minore (<) abbiamo il segno minore o uguale (≤) la disequazione è sempre verificata   

 

 

  Lezione precedente

Indice argomenti sulla parabola

 

Per comprendere

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