RISOLUZIONE GRAFICA DELLE DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO: VARI CASI
- Risoluzione grafica delle disequazioni di secondo grado
- Risoluzione grafica delle equazioni di secondo grado
Nella lezione precedente abbiamo visto come è possibile RISOLVERE GRAFICAMENTE una DISEQUAZIONE di SECONDO GRADO.
Ora ci soffermeremo ad esaminare i vari casi che si possono presentare.
La parte della parabola indicata in verde rappresenta i valori che soddisfano la disequazione.
- DISEQUAZIONI DEL TIPO
ax2 + bx + c > 0
- 1° caso
La disequazione è vera quando
x < A
x > B
Se, nella disequazione, al posto del segno maggiore (>) abbiamo il segno maggiore o uguale (≥) bisogna comprendere nelle soluzioni anche i valori di A e di B
- 2° caso
La disequazione è sempre vera purché
x ≠ A
Se, nella disequazione, al posto del segno maggiore (>) abbiamo il segno maggiore o uguale (≥) la disequazione è vera sempre anche per x = A
- 3° caso
La disequazione è sempre vera.
- 4° caso
La disequazione è vera quando
A < x < B
Se, nella disequazione, al posto del segno maggiore (>) abbiamo il segno maggiore o uguale (≥) bisogna comprendere nelle soluzioni anche i valori di A e B
- 5° caso
La disequazione non è mai verificata
Se, nella disequazione, al posto del segno maggiore (>) abbiamo il segno maggiore o uguale (≥) la disequazione è verificata per x = A
- 6° caso
La disequazione non è mai verificata
- 1° caso
- DISEQUAZIONI DEL TIPO
ax2 + bx + c < 0
- 1° caso
La disequazione è vera quando
A < x < B
Se, nella disequazione, al posto del segno minore (<) abbiamo il segno minore o uguale (≤) bisogna comprendere nelle soluzioni anche i valori di A e B - 2° caso
La disequazione non è mai vera
Se, nella disequazione, al posto del segno minore (<) abbiamo il segno minore o uguale (≤) la disequazione è vera per x = A
- 3° caso
La disequazione non è mai verificata.
- 4° caso
La disequazione è vera quando
x < A
x > B
Se, nella disequazione, al posto del segno minore (<) abbiamo il segno minore o uguale (≤) bisogna comprendere nelle soluzioni anche i valori di A e B
- 5° caso
La disequazione è sempre vera purché
x ≠ A
Se, nella disequazione, al posto del segno minore (<) abbiamo il segno minore o uguale (≤) la disequazione è sempre verificata
- 6° caso
La disequazione è sempre verificata
- 1° caso
