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PROPRIETA' DELLA MOLTIPLICAZIONE

di NUMERI RELATIVI

 

 

Per comprendere  

La moltiplicazione di numeri relativi gode delle stesse proprietà della moltiplicazione aritmetica, ovvero:

  • proprietà commutativa;

  • proprietà associativa;

  • proprietà distributiva.

 

PROPRIETA' COMMUTATIVA

Il prodotto di più numeri relativi non cambia mutando l'ordine dei fattori.

 

Esempio:

(+2) (+5) (-3) = (+10) (-3) = -30 

Ora proviamo a cambiare l'ordine dei fattori:

(+5) (-3) (+2) = (-15) (+2) = -30. 

 

 

PROPRIETA' ASSOCIATIVA

Il prodotto di più numeri relativi non cambia se ad alcuni di essi si sostituisce il loro prodotto.

 

Esempio:

(+4) (-3) (+5) ( -2) =  +120.

Se sostituiamo ai fattori +4 e -3 il loro prodotto e facciamo lo stesso con i fattori +5 e -2 avremo:

(+4) (-3) (+5) ( -2) =  (-12) (-10) = +120.

Come si può notare il prodotto non è cambiato.

 

 

PROPRIETA' DISTRIBUTIVA RISPETTO ALLA SOMMA

Per moltiplicare una somma algebrica per un numero si può moltiplicare ciascuno degli addendi della somma per quel numero e poi sommare i prodotti parziali ottenuti.

 

Esempio:

(+4 - 5) (-3).

 

Un primo modo di procedere consiste nell'effettuare la somma algebrica indicata nella parentesi tonda e successivamente moltiplicare il risultato ottenuto per -3. Ovvero:

(+4 - 5) (-3) = (-1) (-3) = +3.

Tuttavia, applicando la proprietà distributiva del prodotto rispetto alla somma possiamo anche: moltiplicare +4 per -3 e -5 per -3 e successivamente somma i due valori ottenuti. Cioè:

(+4 - 5) (-3) = -12 +15 = +3.

 

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