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METODI DI DIMOSTRAZIONE

 

Per comprendere  

 

In una precedente lezione abbiamo visto che, quando l'IMPLICAZIONE 

 

p implica q

è VERA

 

si dice anche che essa è una PROPRIETA' o un TEOREMA.

 

Un TEOREMA è una PROPOSIZIONE che, partendo da delle condizioni iniziali giunge, attraverso una DIMOSTRAZIONE, a delle conclusioni.

 

Nel TEOREMA:

  •  p è la condizione dalla quale si parte e prende il nome di IPOTESI;

  • q è la conclusione alla quale si giunge e prende il nome di TESI.

 

Ora vogliamo soffermarci sulla DIMOSTRAZIONE cioè su quelle considerazioni logiche che dobbiamo effettuare per poter dire che, essendo vera l'ipotesi è vera anche la tesi.

 

Due sono i METODI DI DIMOSTRAZIONE:

  1. metodo DIRETTO;

  2. metodo INDIRETTO.

 

METODO DIRETTO.

Il METODO DIRETTO è il metodo di dimostrazione più semplice. Partendo dall'ipotesi e utilizzando gli assiomi e le altre proprietà già dimostrate, attraverso una serie di deduzioni logiche, si giunge a poter dire che anche la tesi è vera.

 

METODO INDIRETTO.

Il METODO INDIRETTO viene anche detto DIMOSTRAZIONE PER ASSURDO. Per dimostrare che la tesi è vera, si suppone che sia vera la sua negazione e si perviene ad una contraddizione, cioè ad una proposizione che è sempre falsa.

 

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