LezioniDiMatematica.net

 
 
 
  Torna alla Home page del sitoIscriviti alla nostra newsletter per essere informato sugli aggiornamenti del sitoContattaci       
     
   
     
     

 

EQUIVALENZA lOGICA 

 

Per comprendere  

 

Nella lezione precedente abbiamo visto che, date due proposizioni, che chiameremo rispettivamente p e q se è VERA p ed è VERA q possiamo dire che è VERA anche la PROPOSIZIONE p implica q che viene espressa col seguente simbolo:

p implica q

 

Come esempio avevamo supposto di avere le seguenti proposizioni:

 

p = Giovanni è abruzzese

q = Giovanni è italiano.

 

Posto che p è vera e lo è anche q, quindi è vera anche p implica q ovvero:

se Giovanni è abruzzese allora Giovanni è italiano.

 

 

Ora esaminiamo l'IMPLICAZIONE INVERSA, ovvero

q implica p

 

Torniamo al nostro esempio:

p implica q

sappiamo che questa implicazione è vera.

 

Ora esaminiamo l'implicazione inversa:

q implica p

 

Se q è vera nulla sappiamo sulla verità di p. Infatti, se Giovanni è italiano non è detto che sia abruzzese, ma potrebbe essere lombardo, siciliano, umbro, ecc...

 

Tuttavia vi sono dei casi nei quali

p implica q

e

q implica p

sono ENTRAMBE VERE.

 

Ad esempio:

p =  T è un triangolo con tre lati uguali

q = T è un triangolo con tre angoli uguali.

 

Queste due proposizioni sono LOGICAMENTE EQUIVALENTI dato che, se un triangolo ha tre lati uguali esso ha anche tre angoli uguali.  

Quindi possiamo scrivere:

p implica q

p implica q

 

Anziché scrivere due IMPLICAZIONI LOGICHE possiamo scrivere così:

p implica q

che si legge

se T è un triangolo con tre lati uguali allora T è un triangolo con tre angoli uguali e viceversa.

 

Abbiamo cioè utilizzato il simbolo

equivalenza logica

che è detto simbolo di EQUIVALENZA LOGICA o DOPPIA DEDUZIONE LOGICA.

 

La scritta

equvalenza logica

si legge

p equivale logicamente a q

oppure

se p allora q e viceversa

 

 

A volte, al posto del simbolo appena visto, troviamo anche il simbolo

doppia implicazione

oppure

<->

anche questo è un simbolo di doppia implicazione, ma viene più propriamente usato per indicare la coimplicazione e non l'equivalenza logica.

 

 

Lezione precedente - Lezione successiva

Indice argomenti sulla logica matematica

 

Per comprendere

Tutte le altre lezioni sulla logica matematica

 

Per approfondire

 

 

Lezioni, Esercitazioni e Approfondimenti di matematica e geometria

MATEMATICA:

GEOMETRIA:

GEOMETRIA ANALITICA:

 

 

www.SchedeDiGeografia.net
 
wwwStoriaFacile.net
 
www.EconomiAziendale.net
 
www.DirittoEconomia.net
 
www.LeMieScienze
 
www.MarchegianiOnLine.net
 
Il significato dei principali simboli usati in matematica e geometria

 

I nostri ebook

 

 

 

 

 

 

 

 

Ripetizioni on line di Economia Aziendale

 

Altro materiale presente presente su LezioniDiMatematica.net
Questo sito viene aggiornato senza nessuna periodicità. Non può pertanto considerarsi un prodotto editoriale ai sensi della legge n. 62 del 7.03.2001

Il materiale presente sul sito non può essere riprodotto senza esplicito consenso dell'autore

Disclaimer-Privacy

Partita IVA: 02136250681