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CLASSI di EQUIVALENZA

 

Per comprendere  

 

Consideriamo l'insieme A:

A = {32, 1325, 325, 208, 18, 3, 1, 27, 1002}.

 

Ora consideriamo la relazione

= ha la stessa cifra iniziale.

 

Notiamo che hanno la stessa cifra iniziale:

32, 325, 3

1325, 18, 1, 1002

208, 27.

 

Quindi possiamo dire che i numeri dell'insieme A si possono dividere in 3 sottoinsiemi:

{32, 325, 3}

{1325, 18, 1, 1002}

{208, 27}.

 

Questi 3 sottoinsiemi prendono il nome di CLASSI DI EQUIVALENZA.

Nella prima CLASSE DI EQUIVALENZA ci sono gli elementi di A che sono equivalenti a 32.

Nella seconda CLASSE DI EQUIVALENZA ci sono gli elementi di A che sono equivalenti a 1325.

Nella terza CLASSE DI EQUIVALENZA ci sono gli elementi di A che sono equivalenti a 208.

 

Generalizzando possiamo dire che data una RELAZIONE DI EQUIVALENZA in un insieme A, si chiama CLASSE DI EQUIVALENZA, individuata da un elemento a appartenente ad A, l'INSIEME di tutti gli ELEMENTI di A che sono equivalenti ad a mediante .

 

La classe di equivalenza si indica con

[a]

oppure

Classe di equivalenza

entrambi si leggono

classe di a

 

a

si dice

RAPPRESENTANTE DELLA CLASSE CONSIDERATA.

 

Nel nostro esempio avremo:

[32] = {32, 325, 3}

[1325] = {1325, 18, 1, 1002}

[208] = {208, 27}.

 

 

 

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