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Riconoscere una FUNZIONE

 

 



Per comprendere  

 

A questo punto cerchiamo di capire meglio come RICONOSCERE UNA FUNZIONE.

Abbiamo detto che una funzione è una CORRISPONDENZA che associa ad OGNI ELEMENTO x dell'insieme X UNO E UN SOLO ELEMENTO y dell'insieme Y.

Vediamo, ricorrendo a dei diagrammi di Eulero-Venn, alcuni casi diversi.

 

Funzione

La corrispondenza che abbiamo rappresentato è una FUNZIONE. Infatti essa associa ad ogni elemento dell'insieme X uno e un solo elemento dell'insieme Y.

 

 

Funzione

Anche questa corrispondenza è una FUNZIONE dato che, ad ogni elemento dell'insieme X corrisponde uno e un solo elemento dell'insieme Y anche se, in questo caso, vi sono elementi dell'insieme Y che sono associati a più elementi dell'insieme X. 

 

Una funzione di questo tipo si ha quando, sul grafico cartesiano abbiamo due valori di Y corrispondenti ad una stessa X. Ad esempio:

Funzione

Ai valori x1 e x2, tra loro diversi, è associato lo stesso valore y1.

 

 

Corrispondenza

Quella che vediamo sopra, invece, NON E' UNA FUNZIONE, ma è una semplice CORRISPONDENZA. Infatti, in questo caso, ad uno stesso elemento dell'insieme X corrispondono due diversi elementi dell'insieme Y. 

Graficamente, questa situazione si avrebbe in un caso simile:

 

Corrispondenza

Al valore x1 sono associati due diversi valori: y1 e y2 .

Questa NON E' UNA FUNZIONE.

 

 

Concludiamo con questo esempio:

Corrispondenza

Anche questa NON E' UNA  FUNZIONE, ma è una semplice CORRISPONDENZA. Infatti, in questo caso, c'è un elemento dell'insieme X al quale non corrisponde nessun elemento dell'insieme Y. 

 

 

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