NOZIONE DI VALORE ASSOLUTO
- I numeri relativi
- Valore assoluto: concetti base
- Rappresentazione grafica dei numeri relativi
- Distanza tra due punti aventi la stessa ordinata
Nella lezione precedente abbiamo ricordato che il VALORE ASSOLUTO di un numero relativo non è altro che il numero stesso SENZA IL SUO SEGNO.
Esistono, però, altri modi di definire il valore assoluto di un numero relativo.
Nella lezione precedente abbiamo osservato che
| +4 | = 4
e
| -4 | = 4
Quindi possiamo dire che il VALORE ASSOLUTO di un numero relativo è:
-
il NUMERO
STESSO, se esso è
POSITIVO o NULLO.
Infatti
+4 è positivo e
| +4 | = 4
- l'OPPOSTO del
numero, se esso è NEGATIVO.
Infatti
-4 è negativo e
| -4 | = 4
e sappiamo che
4 è l'opposto di -4.
Quindi, in simboli, possiamo dire che
che si legge
il valore assoluto di a è uguale:
ad a, se a è maggiore o uguale a zero
a
meno a, se a è minore di zero.
Esempi:
| +8 | = 8
il valore assoluto di un numero positivo è uguale al numero stesso.
| -10 | = 10
il valore assoluto di un numero negativo è uguale al suo opposto, infatti l'opposto di -10 è uguale a 10.
Ora facciamo alcune osservazioni sullo ZERO.
Come abbiamo appreso dallo studio dei numeri relativi lo ZERO può essere considerato l'OPPOSTO di se stesso. Quindi
0 = +0 = -0.
Di conseguenza, la definizione precedente, può essere ampliata e scritta anche come:
che si legge
il valore assoluto di a è uguale:
ad a, se a è maggiore o uguale a zero
a
meno a, se a è minore o uguale a zero.
Esiste una terza nozione di valore assoluto: essa è legata alla rappresentazione grafica dei numeri relativi e al concetto di distanza tra due punti aventi la stessa ordinata.
Possiamo definire il VALORE ASSOLUTO di un numero relativo come la DISTANZA di quel numero DALL'ORIGINE di una linea dei numeri.
Esempi:
| +4 | = 4
Il valore assoluto di +4 è uguale alla distanza di +4 dall'origine: tale distanza è 4.
| -4 | = 4
Il valore assoluto di -4 è uguale alla distanza di -4 dall'origine: tale distanza è 4.
