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CIRCONFERENZA DEGENERE

 

Per approfondire  

 

(Per una buona comprensione di questo approfondimento si consiglia di leggere prima Equazione della circonferenza: alcune considerazioni).

 

 

Sappiamo che data l'equazione 

x2 + y2 + ax + by + c = 0

essa rappresenta l'EQUAZIONE di una CIRCONFERENZA solamente a condizione che

α2 + β2 - c > 0.

Dove α e β sono le coordinate del centro.

 

Ciò perché

Raggio della circonferenza

 

e solamente se il valore sotto radice è positivo possiamo estrarne la radice quadrata.

 

 

Sappiamo anche che, se 

 α2 + β2 - c < 0

certamente la nostra equazione non è quella di una circonferenza proprio perché in questo caso non ne possiamo estrarre la radice quadrata.

 

Ipotizziamo ora che 

 α2 + β2 - c = 0.

Cosa accede in questo caso?

 

Abbiamo detto che

Raggio della circonferenza.

 

Di conseguenza

r = 0

poiché la radice di zero è sempre zero.

 

Cioè ci troviamo di fronte ad una CIRCONFERENZA di RAGGIO ZERO. Di conseguenza alla circonferenza APPARTIENE un SOLO PUNTO che è il CENTRO.

Questo tipo di CIRCONFERENZA si dice DEGENERE.

 

 

Indice argomenti sull'equazione della circonferenza

 

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