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ADDIZIONE tra NUMERI BINARI

 

 



Per comprendere  

 

L'ADDIZIONE tra due o più NUMERI BINARI si esegue come una normale addizione. Bisogna però ricordare che 2 UNITA' di un DATO ORDINE, formano 1 UNITA' dell'ORDINE IMMEDIATAMENTE SUPERIORE.

 

Esempio:

vogliamo sommare tra loro i numeri binari 10011 e   10001 che indicano, rispettivamente, i numeri decimali 19 e 17.

Iniziamo con l'incolonnare i due numeri:

I addendo 1 0 0 1 1 +
II addendo 1 0 0 0 1 =
Somma            

 

Ora sommiamo la cifra di 1° ordine del primo addendo e quella del secondo addendo. Dovremo eseguire:

1 + 1 = 2.

Ma sappiamo che 2 UNITA' di un DATO ORDINE, formano 1 UNITA' dell'ORDINE IMMEDIATAMENTE SUPERIORE. Scriviamo allora, come somma 0 e come riporto nella colonna di ordine superiore il numero 1.

Avremo:

riporto       1    
I addendo 1 0 0 1 1 +
II addendo 1 0 0 0 1 =
Somma         0  

 

Ora sommiamo la cifra di 2° ordine del primo addendo e quella del secondo addendo. 

Dovremo eseguire:

1 + 0 = 1.

Ma dobbiamo anche aggiungere 1 che ne riportava e quindi avremo 2 che vanno a formare una unità di ordine superiore. Quindi scriviamo:

riporto     1 1    
I addendo 1 0 0 1 1 +
II addendo 1 0 0 0 1 =
Somma       0 0  

 

Ora sommiamo la cifra di 3° ordine del primo addendo e quella del secondo addendo. Avremo:

0 + 0 = 0.

Aggiungiamo 1 che ne riportava e abbiamo 1.

Ovvero:

riporto     1 1    
I addendo 1 0 0 1 1 +
II addendo 1 0 0 0 1 =
Somma     1 0 0  

 

Ora sommiamo la cifra di 4° ordine del primo addendo e quella del secondo addendo. Avremo:

0 + 0 = 0.

Ovvero:

riporto     1 1    
I addendo 1 0 0 1 1 +
II addendo 1 0 0 0 1 =
Somma   0 1 0 0  

 

Infine sommiamo la cifra di 5° ordine del primo addendo e quella del secondo addendo. Avremo:

1 + 1 = 2:

che vanno a formare una unità di ordine superiore. Quindi scriviamo:

riporto 1     1 1    
I addendo   1 0 0 1 1 +
II addendo   1 0 0 0 1 =
Somma 1 0 0 1 0 0  

 

Allora la somma di 10011 e 10001 è uguale a 100100.

 

Verifichiamo con il SISTEMA DECIMALE:

NUMERO BINARIO NUMERO DECIMALE
10011 + 19 + 
10001 = 17 =
100100     36    

 

Infatti:

1 x 25 + 0 x 24 + 0 x 23+ 1 x 22+ 0 x 21 + 0 x 20

= 1 x 32 + 0 x 16 + 0 x 8+ 1 x 4+ 0 x 2 + 0 x 1 =

= 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 = 36.

 

 

 

 

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