QUADRATO DI UN BINOMIO

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Nelle lezioni precedenti abbiamo visto le regole da applicare:


Abbiamo visto che

  • il QUADRATO della SOMMA di due MONOMI è uguale al QUADRATO del primo, PIU' il QUADRATO del secondo, PIU' il DOPPIO PRODOTTO del primo per il secondo.

    Quadrato della somma di due monomi

  • il QUADRATO della DIFFERENZA di due MONOMI è uguale al QUADRATO del primo, PIU' il QUADRATO del secondo, MENO il DOPPIO PRODOTTO del primo per il secondo.

    Quadrato della differenza di due monomi


Le due regole precedenti possono essere sintetizzata in una sola regola che prende il nome di QUADRATO DI UN BINOMIO.

Essa ci dice che il QUADRATO di un BINOMIO è uguale al QUADRATO del primo, PIU' il QUADRATO del secondo, PIU' il DOPPIO PRODOTTO del primo per il secondo.



Il SEGNO che assumerà il DOPPIO PRODOTTO dipende dal SEGNO del SECONDO MONOMIO.



Esempio:

BINOMIO:   (2x + y)2
QUADRATO DEL PRIMO:   4x2
QUADRATO DEL SECONDO:   +y2
DOPPIO PRODOTTO DEL PRIMO PER IL SECONDO:   + 2(2x)(y) = +4xy
RISULTATO:   4x2 +y2 +4xy



BINOMIO:   (2x - y)2=
QUADRATO DEL PRIMO:   4x2
QUADRATO DEL SECONDO:   +y2
DOPPIO PRODOTTO DEL PRIMO PER IL SECONDO:   + 2(2x)(-y) = -4xy
RISULTATO:   4x2 +y2 -4xy

 
 
 
Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica. Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

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