GRADO DEL PRODOTTO DI PIU' MONOMI

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Prendiamo due monomi, ad esempio:

3a2b;

2ab.



Sappiamo che, dato un MONOMIO INTERO si dice GRADO COMPLESSIVO del monomio la SOMMA DEGLI ESPONENTI delle sue LETTERE.

Quindi, il grado complessivo dei nostri due monomi sarà:

  • Monomio: 3a2b
  • Parte letterale del monomio: a2b
  • Esponente della lettera a: 2
  • Esponente della lettera b: 1
  • Somma degli esponenti delle lettere: 2+1 = 3
  • Grado complessivo del monomio: 3

Quindi il GRADO COMPLESSIVO del primo monomio è 3.



  • Monomio: 2ab
  • Parte letterale del monomio: ab
  • Esponente della lettera a: 1
  • Esponente della lettera b: 1
  • Somma degli esponenti delle lettere: 1+1 = 2
  • Grado complessivo del monomio: 2

Quindi il GRADO COMPLESSIVO del secondo monomio è 2.



Ora vediamo il grado di questi due monomi rispetto alla lettera a e rispetto alla lettera b.

Il GRADO DI UN MONOMIO INTERO RISPETTO ad una sua LETTERA è l'ESPONENTE DI QUELLA LETTERA.

Quindi:

3a2b

ha grado 2 rispetto alla lettera a e grado 1 rispetto alla lettera b. Mentre

2ab

ha grado 1 rispetto alla lettera a e grado 1 rispetto alla lettera b.



Ora vogliamo eseguire il prodotto dei due monomi dati.

(3a2b)(2ab).



Il PRODOTTO di due o più monomi è un MONOMIO che ha per COEFFICIENTE il PRODOTTO DEI COEFFICIENTI e per PARTE LETTERALE il prodotto dei fattori letterali. Ogni fattore letterale è presente nel prodotto con un ESPONENTE pari alla SOMMA DEGLI ESPONENTI con i quali figura nei singoli monomi.



Quindi:

(3a2b)(2ab) = (3x2)a2+1b1+1 = 6a3b2.



Vediamo ora il grado del monomio che abbiamo appena ottenuto 6a3b2.



  • Monomio: 6a3b2
  • Parte letterale del monomio: ab
  • Esponente della lettera a: 3
  • Esponente della lettera b: 2
  • Somma degli esponenti delle lettere: 3+2 = 5
  • Grado complessivo monomio: 5



Quindi il GRADO COMPLESSIVO del monomio prodotto è 5.

Mentre il suo grado rispetto alla lettera a è 3 e il suo grado complessivo rispetto alla lettera b è 2.



Come possiamo notare, dunque, il GRADO del PRODOTTO di più MONOMI è UGUALE alla SOMMA DEI GRADI DEI MONOMI.

 
Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica. Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

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