PROPRIETA' DELLE OPERAZIONI CON LE PROPOSIZIONI: DIMOSTRAZIONE

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

In una precedente lezione abbiamo visto quali sono le PROPRIETA' DELLE OPERAZIONI CON LE PROPOSIZIONI.

Ora vogliamo fornire una DIMOSTRAZIONE di tali proprietà. Per farlo ci avvaliamo delle TAVOLE DI VERITA'.



PROPRIETA' DELL'IDEMPOTENZA DELLA SOMMA LOGICA:

proprietà dell'idempotenza

p p p o p
V V V
F F F




PROPRIETA' DELL'IDEMPOTENZA DEL PRODOTTO LOGICO:

proprietà dell'idempotenza

p p p e p
V V V
F F F




PROPRIETA' COMMUTATIVA DELLA SOMMA LOGICA:

proprietà commutativa

p q p o p q o p
V V V V
V F V V
F V V V
F F F F




PROPRIETA' COMMUTATIVA DEL PRODOTTO LOGICO:

proprietà commutativa

p q p e p q e p
V V V V
V F F F
F V F F
F F F F




PROPRIETA' ASSOCIATIVA DELLA SOMMA LOGICA:

proprietà associativa

p q r p o q (p o q) o r q o r p o (q o r)
V V V V V V V
V V F V V V V
V F V V V V V
V F F V V F V
F V F V V V V
F F V F V V V
F F F F F F F




PROPRIETA' ASSOCIATIVA DEL PRODOTTO LOGICO:

proprietà associativa

p q r p e q (p e q) e r q e r p e (q e r)
V V V V V V V
V V F V F F F
V F V F F F F
V F F F F F F
F V V F F V F
F V F F F F F
F F V F F F F
F F F F F F F




PROPRIETA' DISTRIBUTIVA DELLA SOMMA LOGICA rispetto al PRODOTTO PRODOTTO LOGICO:

proprietà distributiva

p q r q e r p o (q e r) p o q p o r (p o q) e (p o r)
V V V V V V V V
V V F F V V V V
V F V F V V V V
V F F F V V V V
F V V V V V V V
F V F F F V F F
F F V F F F V F
F F F F F F F F




PROPRIETA' DISTRIBUTIVA DEL PRODOTTO LOGICO rispetto alla SOMMA LOGICA:

proprietà distributiva

p q r q o r p e (q o r) p e q p e r (p e q) o (p e r)
V V V V V V V V
V V F V V V F V
V F V V V F V V
V F F F F F F F
F V V V F F F F
F V F V F F F F
F F V V F F F F
F F F F F F F F




LEGGE DI ASSORBIMENTO DELLA SOMMA LOGICA:

legge di assorbimento

p q p e q p o (p e q)
V V V V
V F F V
F V F F
F F F F




LEGGE DI ASSORBIMENTO DELLA SOMMA LOGICA:

legge di assorbimento

p q p e q p o (p e q)
V V V V
V F V V
F V V F
F F F F


 
 
Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica. Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

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