EQUAZIONE DELLA RETTA TANGENTE ALLA CIRCONFERENZA E PASSANTE PER UN PUNTO P
Nella lezione precedente abbiamo visto che una RETTA si dice TANGENTE ad una CIRCONFERENZA se retta e circonferenza hanno UN SOLO PUNTO in COMUNE.
Nelle prossime lezioni vedremo come è possibile scrivere l'EQUAZIONE della RETTA TANGENTE alla circonferenza quando conosciamo:
- l'EQUAZIONE DELLA CIRCONFERENZA;
- le COORDINATE di un punto P(x0; y0) per il quale passa la retta.
A questo proposito occorre precisare che si possono verificare due ipotesi diverse:
- il punto P(x0;
y0) APPARTIENE alla
circonferenza;
- il punto P(x0;
y0) NON
appartiene alla circonferenza ed è esterno
ad essa.
Come possiamo notare dai grafici visti sopra, se P appartenere alla circonferenza esiste UNA SOLA retta TANGENTE alla circonferenza, mentre se P è esterno alla circonferenza vi sono DUE rette TANGENTI ad essa.
Infine, va detto che, se il punto P è interno alla circonferenza per esso non può passare NESSUNA retta TANGENTE alla circonferenza.
Quando ci troviamo di fronte ad un problema potrebbe accadere che:
- ci viene espressamente detto che il punto P appartiene o no alla circonferenza;
- non ci viene detto nulla.
Vedremo nelle prossime lezioni che, quando sappiamo che il punto P appartiene alla circonferenza possiamo usare un metodo più semplice per risolvere il problema rispetto a quando sappiamo che il punto P non appartiene alla circonferenza.
Tuttavia, nella maggior parte dei casi non ci viene detto nulla sulpunto P, e dunque non sappiamo se appartiene o meno alla circonferenza. In questi casi ci dobbiamo comportare come se esso non appartenesse alla circonferenza: ovviamente se il punto P appartiene alla circonferenza troveremo una sola retta tangente, in caso contrario ne troveremo due.
