GRADO DI UN SISTEMA DI EQUAZIONI
- Sistemi di equazioni
- Principi di equivalenza dei sistemi
- Equazione di primo grado ad una incognita
- I polinomi
Immaginiamo di avere un SISTEMA di EQUAZIONI e che, applicando i PRINCIPI di EQUIVALENZA dei sistemi otteniamo un SISTEMA EQUIVALENTE a quello dato nel quale le equazioni sono date da:
- un POLINOMIO a primo membro;
- lo ZERO a secondo membro.
Il nostro sistema si presenterà nel modo seguente:
Qui
abbiamo immaginato un sistema di due equazioni, ma quanto diremo di
seguito vale anche nel caso di sistemi di più di due equazioni.
Per GRADO del SISTEMA si intende il PRODOTTO dei GRADI delle SINGOLE EQUAZIONI.
Facciamo degli esempi:
| SISTEMA DI EQUAZIONI | GRAD DI OGNI EQUAZIONE DEL SISTEMA | GRADO DEL SISTEMA |
|---|---|---|
 |
3x +
2y + 1 = 0 - 1° grado
x - 3y - 2 = 0 - 1° grado |
Grado
del sistema: 1 x 1 = 1
Sistema DI 1° Grado |
 |
x + y
= 0 - 1° grado
x2 - y2 - 1 = 0 - 2° grado |
Grado
del sistema: 1 x 2 =2
Sistema DI 2° Grado |
 |
x2
- y2 + 4 = 0 - 2° grado
x2 + y2 - 1 = 0 - 2° grado |
Grado
del sistema: 2 x 2 = 4
Sistema DI 4° Grado |
I SISTEMI di EQUAZIONI di PRIMO GRADO si dicono anche LINEARI.
