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CALCOLO RAPIDO

 

Per approfondire  

   

Eseguire mentalmente le MOLTIPLICAZIONI può essere facilitato dalle seguenti regole.

  1. Il PRODOTTO di un NUMERO INTERO per 10, 100, 1000, ecc.. si ottiene SCRIVENDO rispettivamente ALLA DESTRA DEL NUMERO, UNO, DUE, TRE, ecc..ZERI.

Esempio:

35 x 10 = 350

42 x 100 = 4.200

77 x 1.000 = 77.000

 

  1. Il PRODOTTO di un NUMERO DECIMALE per 10, 100, 1000, ecc.. si ottiene SPOSTANDO LA VIRGOLA rispettivamente di UNO, DUE, TRE, ecc...ZERI verso DESTRA.

    Esempio:

    2,5 x 10 = 25

    3,78 x 100 = 378

    2,9 x 1.000 = 2.900

 

  1. Il PRODOTTO di due o più fattori, UNO O PIU' DEI QUALI TERMINI CON DEGLI ZERI, si ottiene MOLTIPLICANDO i numeri dati SENZA TENERE CONTO DEGLI ZERI FINALI e facendo SEGUIRE IL PRODOTTO OTTENUTO DA TANTI ZERI quanti sono QUELLI FINALI CHE FIGURANO COMPLESSIVAMENTE NEI FATTORI.

Esempio:

150 x 18 x 2.000 = 5.400.000

15 x 18 x 2 = 540 aggiungiamo 4 zeri (1 di 150 e 3 di 2.000) ---- 5.400.000

Ciò si spiega applicando:

  •  la PROPRIETA' DISSOCIATIVA: il PRODOTTO di due o più fattori NON CAMBIA se, a uno di essi, si SOSTITUISCONO PIU' FATTORI IL CUI PRODOTTO E' UGUALE AL FATTORE SOSTITUITO;

  • la PROPRIETA' COMMUTATIVA: il PRODOTTO di due o più fattori NON CAMBIA, MUTANDO IL LORO ORDINE.

Infatti:

150 x 18 x 2.000 = 15 x 10 x 18 x 2 x 1.000 =

= (15 x 18 x 2) x (10 x 1.000) = 540 x 10.000 = 5.400.000

 

  1. Per MOLTIPLICARE un numero per 4, 40, 400, ecc.. si fa DUE VOLTE IL DOPPIO DEL NUMERO e si SCRIVONO poi A DESTRA del risultato così ottenuto gli ZERI NECESSARI.

Esempio:

25 x 4 = 100

25 x 2 = 50 x 2 = 100.

 

15 x 400 = 6.000

15 x 2 = 30 x 2 = 60 aggiungiamo 2 zeri (quelli di 400) ---- 6.000

 

  1. Per MOLTIPLICARE un numero per 15, basta MOLTIPLICARLO separatamente prime PER 10 e poi PER 5, ed ADDIZIONARE i PRODOTTI OTTENUTI.

Esempio:

13 x 15 = 195

(13 x 10) + (13 x 5) = 130 + 65 = 195.

 

Ciò si spiega applicando la PROPRIETA' DISTRIBUTIVA secondo la quale per MOLTIPLICARE UNA SOMMA per un NUMERO, si può MOLTIPLICARE OGNI TERMINE per QUEL NUMERO e poi ADDIZIONARE i PRODOTTI PARZIALI.

Quindi:

13 x 15 = 13 x (10 + 5) = 13 x 10 + 13 x 5 = 130 + 65 = 195.

 

  1. Per MOLTIPLICARE un numero per 9, 19, 29, ecc.. basta MOLTIPLICARE  rispettivamente per PER 10, 20, 30, ecc..e SOTTRARRE poi il NUMERO STESSO dal RISULTATO OTTENUTO.

Esempio:

35 x 9 = 315

35 x 10 = 350 - 35 = 315. 

 

Ciò si spiega applicando la PROPRIETA' DISTRIBUTIVA secondo la quale per MOLTIPLICARE UNA DIFFERENZA per un NUMERO, si può MOLTIPLICARE OGNI TERMINE per QUEL NUMERO e poi SOTTRARRE i PRODOTTI PARZIALI OTTENUTI.

Quindi:

35 x 9 = 35 x (10 - 1) = 35 x 10 - 35 x 1 = 350 - 35 = 315.

 

  1. Per MOLTIPLICARE un numero per 11, 21, 31, ecc.. basta MOLTIPLICARE  rispettivamente per PER 10, 20, 30, ecc..ed AGGIUNGERE poi il NUMERO STESSO al RISULTATO OTTENUTO.

Esempio:

83 x 11 = 913

83 x 10 = 830 + 83 = 913. 

 

Ciò si spiega applicando la PROPRIETA' DISTRIBUTIVA secondo la quale per MOLTIPLICARE UNA SOMMA per un NUMERO, si può MOLTIPLICARE OGNI TERMINE per QUEL NUMERO e poi ADDIZIONARE i PRODOTTI PARZIALI.

Quindi:

83 x 11 = 83 x (10 + 1) = 83 x 10 + 83 x 1 = 830 + 83 = 913.

 

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