PROBLEMI DEL TRE SEMPLICE INVERSO: METODO DELLA RIDUZIONE ALL'UNITA'

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Nella lezione precedente abbiamo visto come possiamo risolvere i PROBLEMI DEL TRE SEMPLICE INVERSO con il METODO DELLE PROPORZIONI. Ora vedremo come possiamo risolvere lo stesso tipo di problemi con il METODO DI RIDUZIONE ALL'UNITA'.



Torniamo all'esempio visto nella lezione precedente:

Un automobilista, viaggiando alla velocità media di 60 km all'ora, percorre la distanza tra due città in 4 ore. Se nel viaggio di ritorno percorre lo stesso tragitto alla velocità media di 80 km l'ora, quante ore impiegherà?

Per risolvere il problema questa volta ragioniamo in modo diverso.

Ci chiediamo quanto tempo impiega l'automobilista per percorre la distanza tra le due città nel caso in cui la velocità media sia di 1 km all'ora. Una volta che ci è nota questa grandezza cerchiamo il tempo impiegato se la velocità media è di 80 km all'ora.



Se alla velocità media di 60 km all'ora l'automobilista ha impiegato 4 ore, alla velocità media di 1 km all'ora l'automobilista impiegherà 60 volte tanto, cioè



60 x 4 ore = 240 ore (ore impiegate viaggiando ad 1 km/h).



Se viaggiando 1 km all'ora l'automobilista impiega 240 ore, viaggiando a 80 km all'ora impiegherà:



(240/ 80) = 3 ore (ore impiegate viaggiando a 80 km/h).



Il risultato è lo stesso che abbiamo ottenuto usando il metodo delle proporzioni.



Riprendiamo, ora, il secondo esempio visto nella lezione precedente:

Un'impresa edile ha 15 operai e prevede di finire un lavoro in 45 giorni. Dovendo l'impresa ultimare il lavoro in 27 giorni, quanti operai dovrà assumere?

In questo caso ci chiediamo quanti giorni impiega ad ultimare il lavoro 1 operaio.



Se 15 operai impiegano 45 giorni per ultimare il lavoro, 1 operaio impiegherà 15 volte tanto, ovvero



45 x 15 giorni = 675 giorni (giorni impiegati da un operaio per finire il lavoro).



Se un operaio impiega 675 giorni per ultimare il lavoro, per ultimare il lavoro in 27 giorni occorrono:



675 giorni : 27 giorni = 25 (operai necessari per ultimare il lavoro in 27 giorni)

25 - 15 = 10 (operai da assumere).



Anche in questo caso il risultato è lo stesso di quello ottenuto usando il metodo delle proporzioni.

 
 
Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica. Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

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