PUNTI SIMMETRICI RISPETTO AD UNA RETTA
Disegniamo su un piano la retta r:
Ora disegniamo, sempre sullo stesso piano, il punto A, tale che A NON APPARTENGA alla retta r:
Quindi disegniamo la RETTA PERPENDICOLARE ad r e PASSANTE per il punto A. Chiamiamo la retta appena disegnata s:
Indichiamo con H il PIEDE DELLA PERPENDICOLARE condotta da A alla retta r:
Abbiamo così individuato il segmento AH.
Ora stacchiamo sulla retta s il segmento HA' tale che esso abbia la stessa lunghezza del segmento AH:
Il punto A e il punto A' si dicono SIMMETRICI rispetto alla retta r.
In altre parole possiamo dire che due punti A e A' sono SIMMETRICI rispetto alla retta r se quest'ultima è PERPENDICOLARE al segmento AA' nel suo PUNTO MEDIO.
In una precedente lezione abbiamo visto che l'ASSE di un SEGMENTO è la RETTA PERPENDICOLARE al segmento stesso passante per il suo PUNTO MEDIO.
Quindi possiamo affermare che, se DUE PUNTI A e A' sono SIMMETRICI rispetto alla retta r, tale retta è l'ASSE DEL SEGMENTO che congiunge i due punti.
