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CONFRONTO di RADICALI 

 



Per comprendere  

 

Per poter CONFRONTARE tra loro due RADICALI è necessario che essi abbiamo lo STESSO INDICE.

Dati due radicali, ENTRAMBI di INDICE n

Confronto tra due radicali

è MINORE quello che ha il RADICANDO MINORE.

Quindi, possiamo scrivere:

Confronto tra due radicali

che si legge

a minore di b equivale logicamente a radice ennesima di a minore della radice ennesima di b

con n appartenente ad enne asterisco (ovvero all'insieme dei numeri naturali escluso lo zero)

e, se n è pari, con a maggiore o uguale a zero e b maggiore o uguale a zero

mentre se n è dispari, con a appartenente ai reali e b appartenente ai reali.

 

Esempi:

Confronto tra due radicali

 

 

Se i due radicali da confrontare, invece, NON hanno lo STESSO INDICE,  per prima cosa occorre RIDURLI ALLO STESSO INDICE e, successivamente, si procede come abbiamo visto sopra.

Esempio:

vogliamo sapere quale è il minore tra i due radicali

 

Confronto tra due radicali

 

Semplifichiamo il primo radicale:

 

Confronto tra due radicali

 

Calcoliamo il minimo comune indice tra 3 e 2: esso è 6.

Riduciamo i due radicali allo stesso indice, 6:

Confronto tra due radicali

 

A questo punto i due radicali hanno lo stesso indice e poiché

4 < 49

possiamo dire che

Confronto tra due radicali

e di conseguenza

Confronto tra due radicali

 

 

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