TRASPORTO DI UN FATTORE FUORI DEL SIMBOLO DI RADICE
- Radicali di indice n
- Trasporto di un fattore fuori dal simbolo della radice
- Trasporto di un fattore fuori dal simbolo della radice
- Trasporto di un fattore fuori dal simbolo della radice
- Proprietà delle potenze
- Prodotto tra radicali
- Seconda proprietà fondamentale dei radicali
Continuiamo a parlare del TRASPORTO di un fattore FUORI del simbolo di RADICE, ed esaminiamo il caso in cui, nel radicando, compare una POTENZA con ESPONENTE MULTIPLO dell'INDICE della radice.
Per semplicità ci limiteremo a considerare il caso in cui il fattore a sia positivo.
Esempio:
con
m = n· q.
In questo caso possiamo scrivere
e applicando la proprietà della potenza di una potenza scriviamo:
Come sappiamo il prodotto di due radicali può essere scritto anche così:
Ora non ci resta che applicare la seconda proprietà fondamentale dei radicali:
Quindi possiamo scrivere:
che si legge
radice ennesima di a elevato ad m per b
è uguale
ad a elevato a q per la radice ennesima di b
con
m uguale a q per n.
Vediamo qualche esempio:
