LezioniDiMatematica.net

 
 
 
  Torna alla Home page del sitoIscriviti alla nostra newsletter per essere informato sugli aggiornamenti del sitoContattaci       
     
   
     
     

 

AREA del SETTORE CIRCOLARE

 

 

Per comprendere  

 

Disegniamo una CIRCONFERENZA di raggio r

Circonferenza

 

Ora immaginiamo di dividere la circonferenza in 360 parti uguali e di congiungere con il centro i punti di divisione ottenuti. In questo modo il CERCHIO risulta DIVISO in 360 SETTORI CIRCOLARI, tutti uguali tra loro e ognuno avente l'ampiezza di .

 

L'AREA di ciascuno di tali SETTORI CIRCOLARI sarà data dalla trecento sessantesima parte dell'area del cerchio, cioè:

 

area del settore circolare di 1° = 

Area del settore circolare di 1°

 

 

Chiaramente se consideriamo un settore circolare la cui ampiezza è di , la relativa area sarà il doppio rispetto all'area del settore circolare di :

area del settore circolare di 2° =

Area del settore circolare di 2°

 

 

Se consideriamo un settore circolare la cui ampiezza è di , la relativa area sarà il triplo rispetto all'area del settore circolare di :

area del settore circolare di 3° =

Area del settore circolare di 3°

 

 

Quindi possiamo affermare che l'area del settore circolare di sarà pari ad enne volte l'area del settore circolare di , ovvero:

area del settore circolare di n° =

Area del settore circolare di n°

 

 

Questa formula può essere scritta anche nel modo seguente:

Area del settore circolare di n°

 

Pur avendo scritto la formula in due modi diversi, il risultato è lo stesso: basta eseguire la moltiplicazione indicata e vediamo che questa seconda formula è identica alla prima.

 

Noi però sappiamo che 

Lunghezza dell'arco che limita il settore circolare

 

è la LUNGHEZZA dell'ARCO che limita il settore circolare e che chiamiamo con l.

Se, in questa formula, semplifichiamo il 2 a numeratore con il 360 a denominatore, otteniamo:

Lunghezza dell'arco che limita il settore circolare

 

 

Quindi la formula dell'AREA DEL SETTORE CIRCOLARE possiamo scriverla anche nel modo seguente:

Area del settore circolare

dove

A = area del settore circolare

l = lunghezza dell'arco che limita il settore

r = raggio.

 

In altre parole possiamo dire che l'AREA del SETTORE CIRCOLARE è uguale al SEMIPRODOTTO dell'ARCO che limita il settore per la misura del suo RAGGIO.

 

Nella prossima lezione vedremo quali sono le formule inverse.

 

 

 Lezione precedente - Lezione successiva

Indice argomenti sulla lunghezza della circonferenza e area del cerchio

 

Per comprendere

Tutte le altre lezioni sulla lunghezza della circonferenza e l'area del cerchio

 

 

 

Lezioni, Esercitazioni e Approfondimenti di matematica e geometria

MATEMATICA:

GEOMETRIA:

GEOMETRIA ANALITICA:

 

 

 
Trova l'insegnante perfetto per le tue ripetizioni
 
www.SchedeDiGeografia.net
 
wwwStoriaFacile.net
 
www.EconomiAziendale.net
 
www.DirittoEconomia.net
 
www.LeMieScienze
 
www.MarchegianiOnLine.net
 
Il significato dei principali simboli usati in matematica e geometria

 

I nostri ebook

 

 

 

 

 

 

 

 

Ripetizioni on line di Economia Aziendale

 

Altro materiale presente presente su LezioniDiMatematica.net
Questo sito viene aggiornato senza nessuna periodicità. Non può pertanto considerarsi un prodotto editoriale ai sensi della legge n. 62 del 7.03.2001

Il materiale presente sul sito non può essere riprodotto senza esplicito consenso dell'autore

Disclaimer-Privacy

Partita IVA: 02136250681