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AREA del CERCHIO: problemi

 

 

Per comprendere  

 

Nella lezione precedente abbiamo visto come si calcola l'AREA DEL CERCHIO conoscendo il suo raggio e come possiamo calcolare il raggio conoscendo l'area del cerchio.

Ora vedremo come applicare le formule appena apprese.

 

Esercizio 1:

calcolare l'area di un cerchio il cui raggio misura cm 6.

In questo caso è sufficiente applicare la formula:

A = π x r2

e avremo

A = 3,14 x 62 = 3,14 x 36 = 113,04 cm2.

 

Quindi l'area del cerchio è pari a 113,04 cm2.

 

 

Esercizio 2:

calcolare il raggio di un cerchio la cui area è di 28,26 m2.

In questo caso conosciamo l'area del cerchio e vogliamo determinare il raggio, quindi dobbiamo applicare la formula inversa:

raggio del cerchio

 

raggio del cerchio

 

Il raggio cercato misura 3 m.

 

 

Esercizio 3:

per asfaltare una piazza circolare il cui contorno misura m 62,8 si sono spesi 942 euro. Qual è il costo per ogni metro quadrato?

 

Per poter sapere qual è il costo per metro quadrato sostenuto per asfaltare la piazza, poiché noi conosciamo la spesa complessiva, dobbiamo sapere quanti metri quadrati sono stati asfaltati, cioè qual è l'area della piazza.

 

Per calcolare l'area del cerchio è necessario sapere la misura del raggio, che noi non conosciamo. Però sappiamo la lunghezza della circonferenza. Da essa, quindi, ci ricaviamo il raggio e avremo:

 

 

r = C/ 2π.

 

r = 62,80/ (2 x 3,14) = 62,80/ 6,28 = 10 m.

 

 

 

Ora conosciamo la misura del raggio e possiamo calcolare l'area della piazza, cioè:

 

A = π x r2

A = 3,14 x 102 = 3,14 x 100 = 314 m2.

 

Ora noi sappiamo la spesa complessiva e il numero di metri quadrati asfaltati, quindi il costo sostenuto per asfaltare ogni metro quadrato è dato da

942 : 314 = 3 €.

 

Il costo sostenuto per asfaltare ogni metro quadrato della piazza è di 3 euro.

 

 

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