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FRAZIONI COMPLEMENTARI 

 

Per approfondire  

 

Abbiamo appreso in una precedente lezione che due frazioni si dicono COMPLEMENTARI se SOMMATE tra loro formano l'INTERO.

 

Prendiamo come esempio la seguente frazione:

Frazione

 

Rappresentiamo graficamente la nostra frazione:

Frazione

 

E' abbastanza evidente che la FRAZIONE COMPLEMENTARE di 3/5 è 2/5. Infatti:

Frazione complementare

 

Dato che due frazioni si dicono complementari se sommate formano un intero, possiamo anche affermare che la DIFFERENZA tra l'UNITA'  e una FRAZIONE PROPRIA (cioè una frazione minore dell'unità) è la FRAZIONE COMPLEMENTARE di quest'ultima.

In altre parole la differenza tra l'unità e 3/5, è la frazione complementare di 3/5.

Quindi:

frazione complementare di 3/5 = 1 - 3/5

ovvero

Frazione complementare

 

 

Possiamo notare che la FRAZIONE COMPLEMENTARE di una frazione propria ha:

  • per denominatore lo STESSO DENOMINATORE della frazione data;

  • per numeratore la DIFFERENZA tra il DENOMINATORE e il NUMERATORE della frazione data.

 

 

Esempi:

Frazione data Frazione complementare
3/7 (7-3) /7 = 4/7 
13/17 (17-13) /17 = 4/17
3/4 (4-3)/ 4 = 1/4
8/9 (9-8)/ 9 = 1/9 

 

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