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MOLTIPLICAZIONE tra NUMERI BINARI

 

 



Per comprendere  

 

Così come accade per le altre operazioni, anche la MOLTIPLICAZIONE tra due NUMERI BINARI si esegue come una normale moltiplicazione ricordando, però, che 2 UNITA' di un DATO ORDINE, formano 1 UNITA' dell'ORDINE IMMEDIATAMENTE SUPERIORE.

 

Esempio:

vogliamo moltiplicare il numero binario 111 con il numero binario 101 che indicano, rispettivamente, i numeri decimali 7 e 5.

Procediamo nei modi consueti:

I fattore     1 1 1 x
II fattore     1 0 1 =

 

Iniziamo col moltiplicare la cifra di 1° ordine del II fattore (1) per ciascuna cifra del I fattore, in modo da ottenere il primo prodotto parziale:

I fattore     1 1 1 x
II fattore     1 0 1 =
I prodotto parziale     1 1 1  

 

 

Moltiplichiamo la cifra di 2° ordine del II fattore (0) per ciascuna cifra del I fattore, in modo da ottenere il secondo prodotto parziale:

I fattore     1 1 1 x
II fattore     1 0 1 =
I prodotto parziale     1 1 1  
II prodotto parziale   0 0 0    

 

 

Moltiplichiamo la cifra di 3° ordine del II fattore (1) per ciascuna cifra del I fattore, in modo da ottenere il terzo prodotto parziale:

I fattore     1 1 1 x
II fattore     1 0 1 =
I prodotto parziale     1 1 1  
II prodotto parziale   0 0 0    
II prodotto parziale 1 1 1      

 

 

Ora eseguiamo la somma dei tre prodotti parziali ricordandoci che 2 UNITA' di un DATO ORDINE, formano 1 UNITA' dell'ORDINE IMMEDIATAMENTE SUPERIORE.

 

I fattore       1 1 1 x
II fattore       1 0 1 =
I prodotto parziale       1 1 1  
II prodotto parziale     0 0 0    
II prodotto parziale   1 1 1      
riporti   1 1        
prodotto 1 0 0 0 1 1  

 

 

Quindi il prodotto tra 111 e 101 è uguale a 100011.

 

Verifichiamo con il SISTEMA DECIMALE:

NUMERO BINARIO NUMERO DECIMALE
111 x 7 x 
101 = 5 =
100011            35   

 

Infatti:

1 x 25 + 0 x 24 + 0 x 23+ 0 x 22 + 1 x 21 + 1 x 2 

= 1 x 32 + 0 x 16 + 0 x 8 + 0 x 4 + 1 x 2 + 1 x 1=

= 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1= 35.

 

 

 

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