CONVERSIONE DI UN NUMERO ESADECIMALE IN DECIMALE
- Sistema di numerazione binario
- Conversione di un numero binario in un numero decimale: esempi
- Sistema ottale e sistema esadecimale
Abbiamo avuto modo di dire, in una precedente lezione, che:
- il SISTEMA ESADECIMALE ha come BASE 16;
- 16 UNITA' di un DATO ORDINE, formano 1 UNITA' dell'ORDINE IMMEDIATAMENTE SUPERIORE;
- per rappresentare un NUMERO esadecimale si usano le cifre da 0 a 9 alle quali si aggiungono le prime 6 lettere dell'alfabeto. Quindi:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.
Le cifre da 0 a 9 hanno sempre lo stesso valore, mentre le lettere hanno i seguenti valori:
A = 10
B = 11
C = 12
D = 13
E = 14
F = 15.
Per convertire un NUMERO ESADECIMALE in un NUMERO DECIMALE si procede in modo analogo a quanto visto nel passaggio da un numero binario ad un numero decimale, solamente che, anziché moltiplicare per le potenze del 2 moltiplicheremo per le potenze del 16.
Quindi dobbiamo scrivere
il numero dato come la somma dei prodotti delle cifre del numero, per le
potenze decrescenti del 16.
Vediamo un esempio:
vogliamo scrivere il numero esadecimale DE2 in base 10 ricordando che
D = 13
E = 14
D x 162 + E x 161 + 2 x 160 =
= 13 x 256 + 14 x 16 + 2 x 1 =
= 3.328 + 224 + 2 = 3.554.
Quindi:
DE2(16) = 3.554(10).
Se il numero esadecimale NON è INTERO per trasformalo in numero decimale occorre sapere che:
- la conversione della PARTE INTERA avviene, nei modi consueti, scrivendo la somma dei prodotti delle cifre del numero, per le potenze decrescenti del 16.
- la conversione della PARTE FRAZIONARIA avviene, scrivendo la somma dei prodotti delle cifre del numero, per le potenze crescenti NEGATIVE del 16.
Esempio:
vogliamo scrivere il numero esadecimale 13,F in base 10 ricordando che
F = 15.
1 x 161 + 3 x 160 + F x 16-1 =
= 1 x 16 + 3 x 1 + F x 1/16 =
= 16 + 3 + 15 x 1/16 =
= 16 + 3 + 15/16 =
= (256 +48 +15)/16 =
= 319/16 = 19,9375.
Quindi:
13,F(16) = 19,9375(10)
- Conversione di un numero binario non intero in decimale
- Conversione di un numero decimale in ottale
- Conversione di un numero decimale in esadecimale
