CONVERSIONE DI UN NUMERO OTTALE IN DECIMALE

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 


Abbiamo avuto modo di dire, in una precedente lezione, che:

  • il SISTEMA OTTALE ha come BASE 8;
  • 8 UNITA' di un DATO ORDINE, formano 1 UNITA' dell'ORDINE IMMEDIATAMENTE SUPERIORE;
  • i NUMERI sono rappresentati dalle CIFRE MINORI DELLA BASE, ovvero:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.



Per convertire un NUMERO OTTALE in un NUMERO DECIMALE si procede in modo analogo a quanto visto nel passaggio da un numero binario ad un numero decimale, solamente che, anziché moltiplicare per le potenze del 2 moltiplicheremo per le potenze dell'8.

Quindi dobbiamo scrivere il numero dato come la somma dei prodotti delle cifre del numero, per le potenze decrescenti dell'8.



Vediamo un esempio:

vogliamo scrivere il numero ottale 325 in base 10.

3 x 82 + 2 x 81 + 5 x 80 =

= 3 x 64 + 2 x 8 + 5 x 1 =

= 192 + 16 + 5 = 213.



Quindi:

325(8) = 213(10).



LA LEZIONE PROSEGUE SOTTO LA PUBBLICITA'

Se il numero ottale NON è INTERO per trasformalo in numero decimale occorre sapere che:

  • la conversione della PARTE INTERA avviene, nei modi consueti, scrivendo la somma dei prodotti delle cifre del numero, per le potenze decrescenti dell'8.
  • la conversione della PARTE FRAZIONARIA avviene, scrivendo la somma dei prodotti delle cifre del numero, per le potenze crescenti NEGATIVE dell'8.

Esempio:

vogliamo scrivere il numero ottale 175,13 in base 10.

1 x 82 + 7 x 81 + 5 x 80 + 1 x 8-1 + 3 x 8-2 =

= 1 x 64 + 7 x 8 + 5 x 1 + 1 x 1/8 + 3 x 1/64 =

= 64 + 56 + 5 +1/8 +3/64 =

= 125 + 1/8 + 3/64 =

= (8000 + 8 +3)/64 =

=8011/64 = 125,171875.



Quindi:

175,13(8) = 125,171875(10).

 
Per approfondire questo argomento, leggi:
 
 
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